2017 ACM-ICPC乌鲁木齐网络赛 G. Query on a string 【KMP+树状数组】

Query on a string

Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others)    Memory Limit:131072/131072 K (Java/Others)

Problem Description

You have two strings S and T in all capitals.

Now anefficient program is requiredto maintain a operationand support a query.

Theoperation C i ch withgiven integer iandcapital letter ch, changes the i-th character of S into ch.

The queryQ i j asks the program to find out, in the substringof S from the i-th character to the j-th one, the total number of T appearing.

 

Input

 

 

Output

For each query, output an integer correponding to the answer.

Output an empty line after each test case.

  

Sample Input

1

5

AABBABA

AA

Q 1 3

C 6 A

Q 2 7

C 2 B

Q 1

Sample Output

1

2

0

【题意】

给出两个字符串S和T,给出q次操作。

操作1：查询S中[l,r]范围内T出现的次数(可重叠)。

操作2：将S中第i个字符改为ch。

【思路】

我们定义一个num数组，当T在S中出现且最后一个位置是i时，num[i]为1。

那么我们先可以用KMP求出初始的num数组(其实直接暴力求也是可以的)，标记一下，然后在求的过程中用树状数组维护。

对于操作1，我们只要查询区间[l+lent-1,r]中num[i]为1的数目，用树状数组的查询操作即可。

对于操作2，我们暴力判断一下是否存在原来可以匹配的最后一个位置失配，有的话取消标记，并更新。是否存在原来失配的位置可以匹配了，加上标记，并更新。

具体细节见代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rush() int T;scanf("%d",&T);while(T--)

typedef long long ll;
const int maxn = 100005;
const ll mod = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;

int num[maxn];
int tree[maxn];
int nex[maxn];
char s[maxn],t[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

void update(int pos,int val)
{
    while(pos<maxn)
    {
        tree[pos]+=val;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}

int query(int pos)
{
    int ans=0;
    while(pos>0)
    {
        ans+=tree[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return ans;
}

void kmp_pre(char *b)
{
    int i=0,j=-1;
    int len=strlen(b);
    nex[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        while(j!=-1&&b[i]!=b[j]) j=nex[j];
        if(b[++i]==b[++j]) nex[i]=j;
        else nex[i]=j;
    }
}

void kmp(char *a,char *b) 
{
    int i=0,j=0;
    kmp_pre(b);
    int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);
    while(i<lena)
    {
        while(j!=-1&&a[i]!=b[j]) j=nex[j];
        i++,j++;
        if(j>=lenb)              //加标记并更新
        {
            num[i]++;
            update(i,1);
        }
    }
}

int main()
{
    rush()
    {
        int q;
        scanf("%d",&q);
        mst(num,0);
        mst(tree,0);
        scanf("%s%s",s+1,t+1);
        int lens=strlen(s+1);
        int lent=strlen(t+1);
        kmp_pre(t+1);
        kmp(s+1,t+1);
        char op[2],c;
        int x,y;
        for(int o=0;o<q;o++)
        {
            scanf("%s",op);
            if(op[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                int ans=query(y)-query(x+lent-1-1);
                printf("%d\n",ans);
            }
            else
            {
                scanf("%d %c",&x,&c);
                s[x]=c;
                for(int i=max(1,x-lent+1);i<=x;i++)
                {
                    int flag=0;
                    for(int j=1;j<=lent;j++)
                    {
                        if(s[i+j-1]!=t[j])      //不能完成匹配
                        {
                            flag=1;
                            break;
                        }
                    }
                    if(flag==0&&!num[i+lent-1])  //失配->匹配
                    {
                        num[i+lent-1]++;
                        update(i+lent-1,1);
                    }
                    else if(flag&&num[i+lent-1]) //匹配->失配
                    {
                        num[i+lent-1]--;
                        update(i+lent-1,-1);
                    }
                }
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}