Problem 2233 ~APTX4869
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Problem Description
为了帮助柯南回到一米七四,阿笠博士夜以继日地研究APTX4869的解药。他得出了如下结果:
1.解药由n种原料构成;
2.对于两种不同的的原料a,b,它们之间有个影响值f(a,b);
3.需要把原料分成两个部分X,Y,每部分中至少有一种原料;
4.解药的效果由分别属于X,Y的原料之间,最小的影响值决定,即
博士需要你帮忙求出:在所有的方案中,最大的效果值可以是多少?
Input
多组数据(<=10),处理到EOF。
每组数据输入第一行为一个正整数n。
接下去是一个n行n列的整数矩阵,同一行的数以空格隔开。矩阵第i行j列表示第i种和第j种材料的影响值f(i,j)。给出的矩阵是对称的,即f(i,j)=f(j,i)。当i=j时,f(i,i)没有意义,矩阵该处的值为-1。
2<=n<=800。当i!=j时,0<=f(i,j)<=1000000;当i=j时,f(i,j)=-1。
Output
每组数据输出一行,表示最大可能的效果值。
Sample Input
3-1 100 300100 -1 200300 200 -1
Sample Output
200
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 805
int n,a[N][N],v[N],pre[N],b[N*N/2],p;
int find(int x) //并查集的运用
{
int t,r=x;
while(pre[x]!=x)
{
x=pre[x];
}
while(r!=x)
{
t=pre[r];
pre[r]=x;
r=t;
}
return x;
}
void join(int a,int b)
{
int A,B;
A=find(a);
B=find(b);
if(A!=B)
pre[B]=A;
}
void init() //数据初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=i;
memset(v,0,sizeof(v));
}
int judge(int x) //判断是否满足条件
{
int i,j,k,t=0;
init();
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i+1;j<=n;j++)
if(a[i][j]<x)
join(i,j);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=find(i);
if(!v[k])
{
t++;
v[k]=1;
}
}
if(t>1)
return 1;
return 0;
}
void Binary() //二分求解
{
int l=0,r=p-1,ans=0;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(judge(b[mid]))
{
l=mid+1; //必须加一
ans=max(ans,b[mid]);
}
else
r=mid;
}
if(l==r&&judge(b[l]))
ans=max(ans,b[l]);
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
int i,j;
while(~scanf("%d",&n))
{
p=0;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if(j>i)
b[p++]=a[i][j];
}
sort(b,b+p);
p=unique(b,b+p)-b;
Binary();
}
return 0;
}