hdu2444 The Accomodation of Students

最新推荐文章于 2020-04-01 20:14:22 发布

my1995

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分类专栏：匈牙利（二分匹配）深度优先搜索文章标签： dfs 二分匹配

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本文详细介绍了如何使用最大匹配算法解决HDU 2444问题，该问题涉及将n个人分为两组，使得每组成员互不认识，并最大化两组间的关系匹配数量。通过分析题目特性，采用深搜方法实现最大匹配，最终输出最多可以安排的房间数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444

题意：有n个人，和m种关系，代表a和b认识。要求将n个人放入到两个集合中，每个集合中的人互不认识，A集合中的人找B集合的人住房间，两个人一间，且两个人必须认识，问你最多能住多少间房间。

思路：先确定A、B集合中各有哪些人，我们可以用个数组表示每个人在哪个集合中，若有重复，则输出No，反之再找最大匹配。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 205
int n,m,u,v;
int num[maxn];
int G[maxn][maxn];
int lx[maxn],ly[maxn],vis[maxn];
int DFS(int a)    //深搜
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(G[a][i]==1 && !vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			if(ly[i]==0 || DFS(ly[i]))
			{
				ly[i]=a;
				lx[a]=i;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int match()
{
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(lx[i]==0)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(DFS(i))
				ans++;
		}
	}
	return ans/2;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(lx,0,sizeof(lx));  //由于关系是双向的，所以用要两个数组lx和ly
		memset(ly,0,sizeof(ly));
		memset(num,0,sizeof(num)); //代表这个人在哪个集合中
		int temp=0;
		while(m--)
		{
			u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			G[u][v]=G[v][u]=1;
			if(num[u]==0 && num[v]==0)
				num[u]=1,num[v]=2;
			else if(num[u]==1 && num[v]==0)
				num[v]=2;
			else if(num[u]==2 && num[v]==0)
				num[v]=1;
			else if(num[u]==0 && num[v]==1)
				num[u]=2;
			else if(num[u]==0 && num[v]==2)
				num[u]=1;
			else if(num[u]==num[v] && num[v]!=0)
				temp=1;
		}
		if(temp==1)
		{
			printf("No\n");
			continue;
		}
		printf("%d\n",match());
	}
	return 0;
}