向量投影的实现原理

于 2021-12-22 11:23:53 发布
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文章标签： 几何学 线性代数 机器学习
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本文探讨了向量投影的实现原理，详细解释了如何将一个向量v分解为平行于和垂直于另一个向量n的两部分。通过使用线性代数和三角函数，我们求得了v在n上的投影向量的表达式，进一步推导出垂直分量的计算方法，深化理解向量投影的概念。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

给定两个向量v和n，能将v分解成两个向量：v_{||}和v_{\perp }。他们分别平行于和垂直于n，并满足v=v_{||}+v_{\perp }。一般称平行分量v_{||}为v在n上的投影。 

 

下面我们先求v_{||}。观察到

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