代码随想录第二十四天|回溯算法基础、Leetcode77. 组合-优快云博客

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文章介绍了回溯算法的基础知识，包括其本质是穷举并依赖剪枝优化效率，以及它在组合、切割、子集、排列和棋盘问题等场景的应用。文章提供了一个通用的回溯算法模板，并结合LeetCode第77题（组合）进行了实例说明，展示如何使用模板解决问题。

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代码随想录第二十四天|回溯算法基础、Leetcode77. 组合

回溯算法基础
Leetcode77. 组合

回溯算法基础

回溯法的本质是穷举，是一个又难效率又低的算法，只能通过剪枝来节省时间复杂度，但是在一些情况下无可奈何，只能穷举。

回溯法解决的问题

组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合
切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式
子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
棋盘问题：N皇后，解数独等等

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集

回溯算法模板

确定返回值与参数，回溯函数返回值一般为void

void backtracking(参数)

确定回溯函数终止条件，一般来说搜到满足条件的节点了就是终止，然后把这个答案存放起来

if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}

实现遍历过程

for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
    处理节点;
    backtracking(路径，选择列表); // 递归
    回溯，撤销处理结果
}

上面提到过，回溯可以用树的形式来抽象，如下图，for循环来横向遍历，backtraking来纵向递归，就实现了穷举。
在这里插入图片描述

模板

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

Leetcode77. 组合

虽然用的不太熟悉，但是把这个模板背下来做题应该没问题。

class Solution {
private:
vector<vector<int>> result;
vector<int> nums;
    void backtracking(int n, int k, int start){
        if(nums.size()==k){
            result.push_back(nums);
            return;
        } 
        for(int i=start;i<=n;i++){
            nums.push_back(i);
            backtracking(n,k,i+1);
            nums.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        backtracking(n,k,1);
        return result;
    }
};