接上篇相应最速下降法（梯度法）R语言实现及结果展示

题目： 

迭代思路（最佳步长α的确定公式） ：

代码展示：

# 最速下降法的实现  
steepest_descent <- function(f, grad_f, x0, alpha=0.1, epsilon=1e-5, max_iter=3) {  
  x <- x0  
  H <- matrix(c(2,0,0,0,2,0,0,0,2), nrow=3, byrow=TRUE)  
  trajectory <- list(x0)  # 记录迭代过程中的点  
  grad_list <- list(grad_f(x0))  #记录迭代过程中的梯度向量
  
  for (i in 1:max_iter) {  
    gradient <- grad_f(x)  
    if (crossprod(gradient)^2 < epsilon) {  
      break  
    }  
    
    # 计算alpha  
    alpha_denominator <- t(gradient) %*% H %*% gradient  
    alpha_numerator <- t(gradient) %*% gradient  
    alpha <- alpha_numerator / alpha_denominator  
    
    x <-