2019寒假训练赛01解题报告

最新推荐文章于 2023-12-09 05:04:57 发布

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本文详细解析了六道ACM竞赛题目，包括数据结构、算法优化、数学问题和模拟题等，通过实战案例展示了如何使用优先队列、差分、BFS等技巧解决问题。

起床发现8点50多了，想起来还有个比赛，吃了点饭开始准备，从9点打到11点A了6道题，看其他的题没啥思路就去干别的事了，最后一个小时回来专心做F题，思路没错但还是没做出来，其他三个都是考验脑力的，果然我太菜了。

A - The kth great number HDU-4006

题意：输入n和k，以下n行，每行第一个字符为I，后面将一个数字加入序列中，如果为Q，则输出当前序列第k大的数。

题解：用STL的优先队列，维护前k大的数。

B - A Trivial Problem CodeForces - 633B

题意：输入一个数字m，输出所有阶乘末尾有m个0的数。

题解：每有一个5的倍数，阶乘末尾就有一位0。2乘5，4乘5，6乘5都可以得到0，10，20，30本身就有0，一个数的阶乘末尾有几个0，就看这个数能被5整除几次。5-9 ， 0-4一共5个数字，答案显然每5个成一组。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int sum=0;
        for(int i=5;i;i+=5)
        {
            int now=i;
            while(now%5==0)
            {
                now/=5;
                sum++;
            }
            if(sum>=n)
            {
                if(sum==n)
                {
                    printf("5\n");
                    printf("%d %d %d %d %d\n",i,i+1,i+2,i+3,i+4);
                }
                else
                {
                    printf("0\n");
                }
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

C - New Skateboard CodeForces - 628B

题意：给你一个纯数字的字符串，问有多少个可以被4整除的子串。

性质：如果AB可以被4整除，那么XXXAB也可以被4整除。

题解：因为100、1000、10000等 $10^n$ (n>=2)都可以被4整除，那么其加上一个可以被4整除的两位数亦可以被4整除。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[1000000+10];
int main()
{
    while(gets(s))
    {
        long long n=strlen(s);
        long long ans=0;
        for(long long i=0;i<n;i++)
        {
            if((s[i]-'0')%4==0)
            {
                ans++;
            }
            if((i!=n-1)&&((s[i]-'0')*10+(s[i+1]-'0'))%4==0)
            {
                ans+=i+1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

D - Color the ball HDU - 1556

题解：每次选择一段区间将区间里的位置+1，问n次操作后区间的每个位置为几。

题解：差分

E - 非常可乐 HDU - 1495

题意：你有一瓶s毫升的可乐和两个容积分别为m和n的杯子（m+n=s），为你能否利用这两个杯子将可乐平分。

题解：bfs，注意判重。

F - 今夕何夕HDU - 6112

题意：告诉你一个日期，问你下一个月日和星期都相同的日子在哪一年。

题解：恶心的模拟题，注意闰年和特殊的2月29日。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool pd(int x)
{
    bool flag=0;
    if(x%4==0)
    {
        flag=1;
        if(x%100==0)
        {
            flag=0;
            if(x%400==0)
            {
                flag=1;
                
            }
        }
    }
    return flag;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int y,m,d;
        scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d);
        if(m==2&&d==29)
        {
            int sum=0;
            for(int i=y+1;;i++)
            {
                if(!pd(i))
                {
                    sum+=1;
                }
                if(pd(i))
                {
                    sum+=2;
                    if(sum%7==0)
                    {
                        printf("%d\n",i);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(m<2||(m==2&&d<29))
        {
            int sum=0;
            for(int i=y;;i++)
            {
                if(!pd(i))
                {
                   sum+=1;
                }
                if(pd(i))
                {
                    sum+=2;
                }
                if(sum%7==0)
                {
                    printf("%d\n",i+1);
                    break;
                }
            }
        }
        if(m>2)
        {
            int sum=0;
            for(int i=y+1;;i++)
            {
                if(!pd(i))
                {
                    sum+=1;
                }
                if(pd(i))
                {
                    sum+=2;
                }
                if(sum%7==0)
                {
                    printf("%d\n",i);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

G - 第几天？ HDU - 2005

题意：给你一个日期，问该天是这一年的第几天。

题解：简单模拟，比上一题简单到不知道哪里去了。

H - 最大子矩阵 HDU - 1559

题意：给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

题解：矩阵前缀和

I - Help is needed for Dexter UVA - 11384

题意：给定一串数字1~n,每次可以选取任意个数字对他们减去任意一个数字x，问将这n个数全部减为0最少需要多少次。

题解：每次将一段区间划成两半，分别处理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    long long n;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        long long ans=0;
        while(n)
        {
            ans++;
            n/=2;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

J - find your present (2) HDU - 2095

题意：给你一个序列，该序列只有一个数不同，其他数都两两成对，找出这个数。

题解：异或