排列组合算法

本文介绍了两种基本的算法——组合算法与全排列算法。通过使用数组表示选择状态,组合算法实现了从m个数中选取n个数的所有可能组合;全排列算法则实现了1到N的数字的所有不同排列方式。

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转于:http://blog.youkuaiyun.com/MaybeHelios/archive/2006/05/28/759315.aspx#698262

组合算法  

本程序的思路是开一个数组,其下标表示1到m个数,数组元素的值为1表示其下标  
代表的数被选中,为0则没选中。    
首先初始化,将数组前n个元素置1,表示第一个组合为前n个数。    
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合,找到第一个“10”组合后将其变为  
“01”组合,同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。    
当第一个“1”移动到数组的m-n的位置,即n个“1”全部移动到最右端时,就得  
到了最后一个组合。    
例如求5中选3的组合:    

1   1   1   0   0   //1,2,3    
1   1   0   1   0   //1,2,4    
1   0   1   1   0   //1,3,4    
0   1   1   1   0   //2,3,4    
1   1   0   0   1   //1,2,5    
1   0   1   0   1   //1,3,5    
0   1   1   0   1   //2,3,5    
1   0   0   1   1   //1,4,5    
0   1   0   1   1   //2,4,5    
0   0   1   1   1   //3,4,5  

全排列算法  
   
从1到N,输出全排列,共N!条。  
分析:用N进制的方法吧。设一个N个单元的数组,对第一个单元做加一操作,满N进  
一。每加一次一就判断一下各位数组单元有无重复,有则再转回去做加一操作,没  
有则说明得到了一个排列方案。 

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