442. Find All Duplicates in an Array

最新推荐文章于 2022-05-09 09:17:37 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-09 09:17:37 发布 · 172 阅读

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本文介绍了三种在数组中寻找重复数字的高效算法。方法一通过交换元素至正确位置来找出重复项；方法二利用取负数标记已访问元素，遇负数即为重复；方法三采用加数组长度的方法标记重复项，所有算法均针对特定数组条件进行优化。

给的条件是 1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，第一反应就是在下标上做文章。

方法一：
如果数字和下标不对应则把数字换到对应的下标那里，循环一遍后下标和数字不对应说明不存在下标的数字，下标中存的一定是重复的。但是我不确定时间复杂度是O(2n)还是可以约等于O(n)。

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int i = 0;
        while (i < nums.size()) {
            if (nums[i] != nums[nums[i]-1]) swap(nums[i], nums[nums[i]-1]);
            else i++;
        }
        for (i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] != i + 1) res.push_back(nums[i]);
        }
        return res;
    }
};

方法二：
对于每个nums[i]，我们将其对应的nums[nums[i] - 1]取相反数，如果其已经是负数了，说明之前存在过，我们将其加入结果res中即可。

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            int idx = abs(nums[i]) - 1;
            if (nums[idx] < 0) res.push_back(idx + 1);
            nums[idx] = -nums[idx];
        }
        return res;
    }
};

方法三：
和方法二类似，不是取负数而是加上数组长度。注意每次要取数字的时候先求余才是数组原本的数字(后面的数已经在前面的时候加过n了)，方法二取的时候也要取绝对值，道理是一样的。如果最后结果大于2n了则说明有重复数字。

class Solution {
public:
    vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) {
        vector<int> res;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            nums[(nums[i] - 1) % n] += n;
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > 2 * n) res.push_back(i + 1);
        }
        return res;
    }
};