POJ 2823 Sliding Window 线段树

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本文介绍了一种使用线段树解决滑动窗口极值问题的方法。通过构建线段树来快速查询给定序列中特定窗口大小内的最大值和最小值。文章详细展示了如何实现这一算法，并附带了完整的C++代码示例。

http://poj.org/problem?id=2823

出太阳啦~^ ^被子拿去晒了~晚上还要数学建模，刚才躺在床上休息一下就睡着了，哼，还好我强大，没有感冒。

话说今年校运会怎么没下雨！！！说好的福大校运会下雨呢？

-----------------------------------------分割线“嘻嘻又和大家见面了”----------------------------------------

大意：

给定一串长度为n的序列，每k个数查询一次，要求输出这k个数中的最小和最大值。

题目其实很清楚了：

The array is [1 3 -1 -3 5 3 6 7], and k is 3.

Window position	Minimum value	Maximum value
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

一看就知道是线段树。。。然后一想st算法也可以，不过貌似会MLE，我想偷懒的呀！！！那就只好敲了线段树。。交上去RE，好吧数组太小，改了再交就AC了。

不过时间好久（9032MS）。。搜下别人的方法，还有那啥单调队列（可以说没听过嘛），还有用优先队列的，Orz。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxnode=1000000+10;
const int MAXN=2000000+10;
const int INF=99999999;
int A[maxnode];
int ans_max[maxnode];
int ans_min[maxnode];
int qL,qR;
struct IntervalTree 
{
  int minv[MAXN*2];
  int maxv[MAXN*2];
  void build(int o, int L, int R) {
    int M = L + (R-L)/2;
    if(L == R)
	{
		 minv[o] =A[L];
		 maxv[o]=A[L];
	}
    else {
      build(o*2, L, M);
      build(o*2+1, M+1,R);
      minv[o] =min(minv[o*2], minv[o*2+1]);
	  maxv[o]=max(maxv[o*2], maxv[o*2+1]);
    }
  }

  int query_min(int o, int L,int R) {
    int M = L + (R-L)/2,ans = INF;
    if(qL <= L&& R <= qR) return minv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内
    if(qL <= M) ans =min(ans, query_min(o*2, L, M)); // 往左走
    if(M < qR) ans =min(ans, query_min(o*2+1, M+1, R)); // 往右走
    return ans;
  }

  int query_max(int o, int L,int R) {
    int M = L + (R-L)/2,ans = -INF;
    if(qL <= L&& R <= qR) return maxv[o]; // 当前结点完全包含在查询区间内
    if(qL <= M) ans =max(ans, query_max(o*2, L, M)); // 往左走
    if(M < qR) ans =max(ans, query_max(o*2+1, M+1, R)); // 往右走
    return ans;
  }
}t;

int main()
{
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&A[i]);

	t.build(1,1,n);

	int len=0;
	for(int i=1;i+k-1 <=n;i++)
	{
		qL=i;qR=i+k-1;
		ans_max[len]=t.query_max(1,1,n);
		ans_min[len++]=t.query_min(1,1,n);
	}

	for(int i=0;i<len;i++)
		printf("%d ",ans_min[i]);
	printf("\n");
	for(int i=0;i<len;i++)
		printf("%d ",ans_max[i]);
	printf("\n");
}