Leetcode 300. Longest Increasing Subsequence

木车

于 2018-03-02 09:25:24 发布

阅读量231

点赞数

分类专栏： Leetcode C++ 文章标签： Leetcode cplusplus

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/muche001/article/details/79291635

版权

Leetcode C++ 专栏收录该内容

241 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种求解最长递增子序列(LIS)问题的动态规划算法，并提供了具体的实现代码。通过对比每个元素与前面所有元素的关系，确定是否加入当前子序列中，最终返回最长递增子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：

Given an unsorted array of integers, find the length of longest increasing subsequence.

For example,
Given [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18],
The longest increasing subsequence is [2, 3, 7, 101], therefore the length is 4. Note that there may be more than one LIS combination, it is only necessary for you to return the length.

Your algorithm should run in O(n²) complexity.

Follow up: Could you improve it to O(n log n) time complexity?

解决方法：

用DP来解这道题，对每一个数，跟之前的数比较，如果大于该数，则满足需求。

用这个算法的复杂度应该是O(n²).

代码：

int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        if (len < 1)
            return 0;
        vector<int> dp(len, 0);
        dp[0] = 1;
        int res = 1;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            int maxval = 0;
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if (nums[i] > nums[j])
                    maxval = max(maxval, dp[j]);
            }
            
            dp[i] = maxval + 1;
            res = max(res, dp[i]);
        }
        
        return res;
    }