利用Radix tree基树进行IP地址的匹配

一 基树概念

Radix tree（也称为基树trie或紧凑trie）是一种空间优化的trie数据结构，用于存储关联数组，其中键是字符序列（例如，字符串或字节数组）。在基数树中，树中的每个节点表示一个或多个键的公共前缀，节点之间的边缘表示该前缀的扩展。由于它们的前缀共享，基数树可能比常规尝试更节省空间，特别是对于具有许多键共享公共前缀的数据集。注意：有的地方区分了Radix tree和Trie Tree，但是我觉得两者差不多，只是Radix Tree可以将多个字符分支叠加到一起，从而节省空间，如下图，不过我觉得这不影响问题的本质，只能算是一种压缩方式吧

基树的例子

• Radix tree的工作原理是在树上建立一个前缀树，并在每个节点上存储一个字符串前缀。当查询字符串时，它可以从根节点开始遍历，并与每个节点的前缀进行比较，直到找到符合的节点为止。

• Radix tree的优势在于支持高效的存储和查询，并且比其他树形数据结构更加紧凑，因此它是内存敏感型应用的理想选择。

• Radix tree在很多领域都有广泛应用，如网络安全，路由，网络管理，字典管理等。在这些领域中，Radix tree可以用于存储并查询IP地址，规则集等信息。 总的来说，Radix tree是一种高效的、紧凑的树形数据结构，在很多领域都有广泛的应用。它可以用于存储和查询各种信息，从而提高应用的性能和效率。

二 CIDR的基树实现

2.1 初始简单版本

我们在进行IDS或路由的时候，经常会进行IP的匹配，利用基树实现是一种比较好的方式，利用java代码实现如下：

import java.util.*;

class RadixNode {
    int value;
    Map<Integer, RadixNode> children;

    public RadixNode() {
        children = new HashMap<>();
    }
}

class RadixTree {
    private RadixNode root;

    public RadixTree() {
        root = new RadixNode();
    }

    public void insert(String cidr) {
        // 将CIDR格式切分成ip部分和网络地址的位数
        String[] parts = cidr.split("/");
        String[] ipParts = parts[0].split("\\.");

       // 网络地址的位数
        int prefixLength = Integer.parseInt(parts[1]);
        // 获取mask 
        int mask = 0xffffffff << (32 - prefixLength);

        RadixNode node = root;
        for (int i = 0; i < ipParts.length; i++) {
           // 对IP进行切分，每个元素都表示ip的一部分值
            int b = Integer.parseInt(ipParts[i]);
            int shift = 24 - 8 * i;
            // 将每一部分进行移位 b & 0xff 更好的办法是和mask进行对应匹配
            int key = (b & 0xff) << shift;

            RadixNode child = node.children.get(key);
            if (child == null) {
                child = new RadixNode();
                node.children.put(key, child);
            }
            node = child;
        }
        node.value = mask;
    }

    public int match(String ip) {
        String[] ipParts = ip.split("\\.");

        RadixNode node = root;
        for (int i = 0; i < ipParts.length; i++) {
            int b = Integer.parseInt(ipParts[i]);
            int shift = 24 - 8 * i;
            int key = (b & 0xff) << shift;

            RadixNode child = node.children.get(key);
            if (child == null) {
                return 0;
            }
            node = child;
        }
        return node.value;
    }
}

这个是对cidr进行简单的处理，将ipv4的代码按照点号切分后，每个部分，当作key存入到树中，叶子节点的值为mask的值。 代码还存在一些问题：

1. 比如cidr必须严格按照子网掩码对ip取余后的再进行匹配。

2. 上面直接定义HashMap来存储节点比较浪费内存。

测试代码：

RadixTree tree = new RadixTree();
tree.insert("192.168.2.0/24");
tree.insert("192.168.0.0/16");

int mask = tree.match("192.168.2.3");
System.out.println(Integer.toBinaryString(mask));

大概形成的树是：黄色部分为叶子节点，括号里面是存的值。

2.2 优化内存占用版本

上面版本利用hashm