Twenty Questions UVALive - 4643

原创于 2018-07-13 17:36:55 发布 · 199 阅读

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本文介绍了一种基于按位搜索和动态规划(DP)的算法实现，通过具体实例讲解了如何利用这两种方法来解决一类特定的问题。文章详细解释了DP状态转移方程及其背后的逻辑，并提供了完整的代码实现。

emmm, 第一次做按位的搜索，想了一会还是借鉴了大佬的题解～

https://blog.youkuaiyun.com/nealgavin/article/details/10648605

记录一下：这里的DP（s， ans）中 s 为1的位指的是已经判断过的位，不用再判断，ans指的是当前已经判断过得到的不完全的数字，是从s变过来的。

其中结束的标志

    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        if((s & b[i]) == ans)
            num++;
    }
    if(num <= 1)
    {
        dp[s][ans] = 0;
        return 0;

}

指的是这个当前的ans已经可以准确定位了，不用在往下做了。

如果num > 1

那么至少还有两个不能区分，还要继续，所以返回的肯定不是0，不需要担心某个数不是输入中的一个的情况

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long

int mx = 2050;

int dp[2050][2050];

int b[130];

int n, m;

char a[15];

int DP(int s, int ans)
{
    if(dp[s][ans] != -1)
        return dp[s][ans];
    int num = 0;
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        if((s & b[i]) == ans)
            num++;
    }
    if(num <= 1)
    {
        dp[s][ans] = 0;
        return 0;
    }

    int to, ret = mx;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        if(s & (1 << i))
            continue;
        to = s | (1 << i);
        int toans = ans | (1 << i);
        dp[to][ans] = DP(to, ans);
        dp[to][toans] = DP(to, toans);

        ret = min(ret, max(dp[to][toans], dp[to][ans]) + 1);
    }
    dp[s][ans] = ret;
    return ret;
}

int main()
{
    int i, j, k;

    while(scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        if(!m && !n)
            break;

        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            k = 0;
            scanf("%s", a);
            for(j = 0; j < n; j++)
            {
                k = k * 2 + a[j] - '0';
            }
            b[i] = k;
        }

        if(m == 1)
        {
            cout << 0 << endl;
            continue;
        }

        memset(dp, -1, sizeof(dp));

        cout << DP(0, 0) << endl;

    }

    return 0;
}