Java的移位运算

前言

计算机支持两种移位运算，假设操作数为x，移动的位数为k，则向左移位是 x << k，向右移位是 x >> k。左移位会对输入的操作数舍弃最高的k位，并在右端补k个0。而右移位运算却分为两种情况，分别是逻辑右移和算术右移（也叫无符号右移和符号右移），在逻辑右移中，会对操作数舍弃最低的k位，并在左端补k个0，在算术运算中，则对操作数舍弃最低的k位，并在左端补k个最高有效位的值。

对于有符号数来说，最高位有效值是不同的，所以逻辑右移和算术右移将产生不同的效果，而C语言并没有明确定义有符号数该使用哪种类型的右移，虽然两种右移都可以，但是现在几乎所有的编译器/机器组合都会对有符号数使用算术右移。而Java比C强大的一个地方在于它对右移有明确的定义，规定 x >> k 使用算术右移， x >>> k 使用逻辑右移。

本文将通过几个实际的例子，并手动计算二进制执行过程，来探究当操作数分别为正数和负数时，Java的移位运算是怎么实现的。

左移位运算

左移运算也相当于做乘法运算，乘积因子为 2^k。例如，我们执行149 << 4，相当于执行了 149*16 = 2384。

1）正数左移位运算

System.out.println (149 << 4);
System.out.println (Integer.toBinaryString ( 149 << 4 ));

2384
100101010000

149 << 4 的计算过程如下：

输入：            149

转为二进制： 10010101

展开32位:       00000000 00000000 00000000 10010101

丢弃最高4位:  0000 00000000 00000000 10010101

右端补4个0： 0000 00000000 00000000 10010101 0000

忽略符号位： 10010101 0000

转为十进制： 2384

可以看出，我们计算过程的最后两步和程序打印效果完全一致。

2）负数左移位运算

System.out.println (-149 << 4);
System.out.println (Integer.toBinaryString ( -149 << 4 ));

-2384
11111111111111111111011010110000

-149 << 4 的计算过程如下：

输入：            -149

转为二进制： 11111111 11111111 11111111 01101011         (ps: 绝对值二进制取反再加1。)

丢弃最高4位:  1111 11111111 11111111 01101011

右端补4个0： 1111 11111111 11111111 01101011 0000

以上是个负数二进制，现要转成十进制，按照以下三步进行：

                       1111 11111111 11111111 01101010 1111      （减1）

                       0000 00000000 00000000 10010101 0000（取反）

                      -10010101 0000                                           （忽略符号位，并添负号）

转为十进制： -2384

可以看出，我们计算过程的第4步和最后一步的计算结果和程序打印效果完全一致。

右移位运算

右移运算也相当于做除法运算，被除数为 2^k。例如，我们执行149 >> 4，相当于执行了 149/16 = 9。

1）正数右移运算

Java的基本类型数据都是有符号数，最高位为1表示负数，最高位为0表示正数。所以对于正数来说，逻辑右移和算术右移没有任何区别，因为都是在左端补0。

System.out.println (149 >> 4);
System.out.println (Integer.toBinaryString ( 149 >> 4 ));
System.out.println (149 >>> 4);
System.out.println (Integer.toBinaryString ( 149 >>> 4 ));

9
1001
9
1001

149 >> 4 计算过程：

输入：            149

转为二进制： 10010101

展开32位：     00000000 00000000 00000000 10010101

丢弃最低4位：00000000 00000000 00000000 1001

左端补4个0：  0000 00000000 00000000 00000000 1001

忽略符号位：  1001

转为十进制：  9

149 >>> 4 的计算过程和上面完全一样，左端都是补4个0，所以打印效果当然是一致的。

2）负数右移运算

当输入的数据是负数，此时逻辑右移和算术右移将产生较大区别。由于负数高位是1，所以逻辑右移和算术右移在左端分别补0和1。

System.out.println (-149 >> 4 );  //负数的算术右移
System.out.println (Integer.toBinaryString ( -149 >> 4 ));
System.out.println (-149 >>> 4 ); //负数的逻辑右移
System.out.println (Integer.toBinaryString ( -149 >>> 4 ));

-10
11111111111111111111111111110110
268435446
1111111111111111111111110110

a）-149 >> 4 计算过程（负数的算术右移）：

输入：           -149

转为二进制:   11111111 11111111 11111111 01101011         (ps: 绝对值二进制取反再加1。)

丢弃最低4位: 11111111 11111111 11111111 0110

左端补4个1：1111 11111111 11111111 11111111 0110

相应十进制:  -0000 00000000 00000000 00000000 0101   (ps: 减1，取反，添负号。)

转为十进制：-10

可以看出，我们第4步和第6步运算结果和代码打印的前两行完全一致。

b）-149 >>> 4 计算过程（负数的逻辑右移）：

输入:               -149

转为二进制:    11111111 11111111 11111111 01101011       (ps: 绝对值二进制取反再加1。)

丢弃最低4位:  11111111 11111111 11111111 0110

左端补4个0： 0000 11111111 11111111 11111111 0110

转为十进制： 268435446

可以看出，我们第3步和第5步运算结果和代码打印的后两行完全一致。