LeetCode 32. 最长有效括号

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: “(()”
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 “()”

示例 2:

输入: “)()())”
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 “()()”

解题思路

栈+排序

括号匹配，第一时间想到用栈进行匹配，保存下可以匹配的索引下标。然后将匹配索引排序，找到最长连续子序列。

1. 初试化栈stack = []和匹配索引数组res = []

2. 遍历括号字符串：

   $\circ$ 若s[i] == “(”，若出现左括号，将其索引加入栈。
   $\circ$ 若stackstack不为空且s[i] == “)”，表示出现右括号，且栈里有左括号。

    将匹配的左括号的索引stack.pop()加入resres中
    将匹配的右括号索引i加入栈。
   

3. 将resres排序。

4. 初始化最长长度max_len=0，寻找res的最长连续子序列。循环条件，i<len(res)−1：

   $\circ$令tmp=i保存最长连续子序列的左界
   $\circ$ 进入循环，循环条件i<len(res)-1且下一位和当前位差为1，res[i+1]−res[i]==1：

     令i=i+1i=i+1
   

   $\circ$ max_len=max(max_len,i-tmp+1)
   $\circ$ i+=1

5. 返回max_len

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlog(n))，括号匹配O(n)，排序复杂度O(nlog(n))，寻找最长连续子序列O(n)，总体O(nlog(n))
• 空间复杂度：O(n)

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        res=[]
        stack=[]
        for i in range(len(s)):
            if(stack and s[i]==")"):
                res.append(stack.pop())
                res.append(i)
            if(s[i]=="("):
                stack.append(i)
        #print(res)
        res.sort()
        max_len=0
        i=0
        while(i<len(res)-1):
            tmp=i
            while(i<len(res)-1 and res[i+1]-res[i]==1):
                i+=1
            max_len=max(max_len,i-tmp+1)
            i+=1
        return max_len

栈（优化）

1. 特判，若s为空，返回0

2. 初始化栈stack=[-1]，和结果res=0。栈中元素表示上一不匹配位置索引。

3. 遍历s：

   $\circ$ 若s[i] == “(” 将当前位置索引加入stackstack。表示将当前左括号需要匹配，为不匹配索引。
   $\circ$ 若s[i]==")"：

   • 出栈，stack.pop()。表示将对应左括号索引出栈，或者当栈中只有)时，将上一)索引出栈。
   • 若栈为空，表示之前的所有的(匹配成功，上一步出栈的是栈底的-1或者是前一个不匹配的)。则更新栈底为当前)的索引，表示不匹配的位置。
   • 否则，说明和栈中的(匹配上了，此时更新最长序列res=max(res,i-stack[-1])。表示当前位置索引减去上一不匹配位置索引 和之前res中的较大值。

4. 更新res

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        if(not s):
            return 0
        stack=[-1]
        res=0
        for i in range(len(s)):
            if(s[i]=="("):
                stack.append(i)
            else:
                stack.pop()
                if(not stack):
                    stack.append(i)
                else:
                    res=max(res,i-stack[-1])
        return res