例题5-7 丑数 UVa136

最新推荐文章于 2022-01-11 14:10:33 发布

mrcrack

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分类专栏：算法竞赛入门经典（第2版）第5章 C++与STL入门文章标签： NOIP 刘汝佳算法竞赛入门经典 UVa136

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算法竞赛入门经典（第2版）第5章C++与STL入门

例题5-7 丑数 UVa136

感悟。

1、从网站下载英文原题，没想到内容半页不到，很快读懂，菜题一个。

2、基本思路，能被2整除，一直除2；能被3整除，一直除3；能被5整除，一直除5；最后值为1，则为丑数。

3、编好提交http://vjudge.net，Time limit exceeded，菜题不菜，感受到竞赛题的威力。

4、用printf("Time used = %.2f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);测试时间23.21s，

5、这个思路http://blog.youkuaiyun.com/synapse7/article/details/11664577有点牛：可以用暴力先把答案算出来。

6、http://vjudge.net提交WA，一查，少了最后一个.号，修改，提交AC，在https://uva.onlinejudge.org/提交AC，看看时间，2016-11-17 18:39

7、对此题一直念念不忘，一丝想法飘过，set集合中元素不可重复，非1丑数，丑数/2或丑数/3或丑数/5必是丑数，马上编码，应该代码量很小，耗时明显较短。但上机一调试，耗时巨大。

8、通过http://www.cnblogs.com/flyoung2008/articles/2136485.html

http://www.cnblogs.com/void/archive/2012/02/01/2335224.html

http://blog.youkuaiyun.com/rushkid02/article/details/7687125

三篇博客学习了优先队列，效果还不错。

9、点评书中代码，写点不一样的地方：

一、因每次插入2x,3x,5x,故用int必越界，所以用long long，typedef方便原因有2，1是定义变量书写代码方便，2是方便测试，如typedef int LL；

二、因要查找队列中的元素，队列没有提供专门方法，故用set进行中转，所以set不能省；

三、将2，3，5放在整数数组中，写起代码for循环就搞定，不用2写一次，3写一次，5写一次。

四、因为处理的数据都是丑数，不存在非丑数的计算，所以运算量小了许多许多，所以写出的代码才能通过测试。

附上AC代码，编译环境Dev-C++4.9.9.2

#include <cstdio>

int main(){
printf("The 1500'th ugly number is 859963392.\n");
}

以上AC代码的答案，来自Time limit exceeded代码，如下：

#include <iostream>
//#include <ctime>
//#include <cstdio>
using namespace std;

int main(){
    int i=0;
    int ans;
    int count=0;
    while(1){
        i++;
        ans=i;
        while(ans%2==0){
            ans/=2;
        }
        while(ans%3==0){
            ans/=3;
        }
        while(ans%5==0){
            ans/=5;
        }
        if(ans==1){
            count++;
        }
        if(count==1500)
            break;
    }
    cout<<"The 1500'th ugly number is "<<i<<endl;
//    printf("Time used = %.2f\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}
两个代码造就了AC程序。此时2016-11-17 18:33

附上消化书中写的AC代码。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;

typedef long long LL;

int main(){
    LL x,x2;
    priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL> > pq;
    set<LL> s;
    int i;
    int coeff[3]={2,3,5};
    int j;

    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for(i=1;;i++){
        x=pq.top();
        pq.pop();
        if(i==1500){
            cout<<"The 1500'th ugly number is "<<x<<"."<<endl;
            break;
        }
        for(j=0;j<3;j++){
            x2=x*coeff[j];
            if(!s.count(x2)){
                s.insert(x2);
                pq.push(x2);
            }
        }
    }
    return 0;
}