(补）打卡第十六天|力扣104.二叉树的最大深度、111.二叉树的最小深度、222.完全二叉树的节点个数

二叉树第三天的内容，递归方面还是得多熟练熟练

104. 二叉树的最大深度

这道题因为二叉树的深度=二叉树最大高度

而根节点的高度就是最大高度，所以我们可以求高度从而求出深度

这里采用的是比较简单的后序遍历

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
//终止条件
    if(root == NULL)return 0;
//左右中，后序
    int leftdepth = maxDepth(root->left);
    int rightdepth = maxDepth(root->right);
    int mid = max(leftdepth, rightdepth)+1;
    return mid;
    }
};

111. 二叉树的最小深度

这道题跟上一道题非常像，但是最小深度的定义是到叶节点的距离，所以假设根节点的左结点为空，你也不能说最小深度为1。所以这道题的问题就是排除特殊情况

这里还是用后序遍历

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
    if(root == NULL)return 0;
    int leftdepth = minDepth(root->left);
    int rightdepth = minDepth(root->right);
//如果一方为空一方不为空，那么叶结点就在不为空的那边，排除特殊情况
    if(root->left == NULL && root->right != NULL)
    return 1+rightdepth;
    if(root->left !=NULL && root->right == NULL)
    return 1+leftdepth;
//左右中，跟上一题很像
    int result = 1+min(leftdepth, rightdepth);
    return result;
    }
};

222. 完全二叉树的节点个数

完全二叉树也是一个二叉树，所以我们可以完全不用管它的性质，当作普通的二叉树进行结点计算

还是后序遍历，依次计数

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
    if(root == NULL)return 0;
    int leftdepth = countNodes(root->left);
    int rightdepth = countNodes(root->right);
    int mid = leftdepth+rightdepth+1;
    return mid;
    }
};

当然，这道题目考得应该是完全二叉树的性质，完全二叉树的定义是：

在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。

所以如果如果左节点高度=右节点高度，也就是一个满二叉树，我们可以利用2的深度次方-1来计算，但是要排除最后一层不一定是满二叉树的情况

但是哪怕最后有一个结点没满，它的子结点也是两个空，所以也符号满二叉树定义，递归我们可以这么写：

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
    if(root == NULL)return 0;
    TreeNode*left = root->left;
    TreeNode*right = root->right;
//方便位运算，初始为0.因为2<<0等于2的一次方
    int leftdepth = 0, rightdepth = 0;
    while(left){
        left = left->left;
        leftdepth++;
    }
    while(right){
        right = right->right;
        rightdepth++;
    }
//如果相同就用满二叉树性质
    if(leftdepth == rightdepth){
        return (2<<leftdepth)-1;
    }
    return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
    }
};