C语言经典算法100例-011-兔子问题

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本文探讨了一个经典的数学问题——兔子繁殖问题，并将其转化为斐波那契数列问题进行求解。通过分析问题特点，给出了简洁的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题如下：

古典问题：有一对兔子，从出生后第3 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月
后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.分析：问题的关键是建立数学模型，而每三个月生一对兔子可以转化为斐波那契问题。究竟是如何转化为斐波那契问题的呢？请看下图：

而通项公式为：

F(1)=F(2)=1；

F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)。关于通项公式的证明，有兴趣可以自己证一下。

于是程序也就很好写了。

2.源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//兔子问题
int main()
{
    long f1,f2;
    int i;
    f1=f2=1;
    for(i=1;i<20;i++)
    {
        printf("%12d%12d",f1,f2);
        if(i%2==0) printf("\n");//每行输出四个数
        f1=f1+f2;   //给下一次的F1赋值
        f2=f1+f2;   //给下一次的F2赋值
    }
    return 0;
}

该程序十分简洁，只使用了两个长整型就完成了显示。