归并排序

综述

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。这个算法是分治法的一个典型的应用。

1.有序数组合并

有序数组合并非常简单，只要比较两个数组中最小的数，谁小就取谁。然后把取了的数删除，继续比较。如果一个数组为空，则取另一个数组的元素。
这个方法时间复杂度为O（n）

public void MemeryArray(int[] a,int n,int[] b,int m,int c[]){
    int i,j,k;
    i=j=k=0;
    while(i<n&&j<m){
        if(a[i]>b[j]){
            c[k++]=b[j++];
        }else{
            c[k++]=a[i++];
        }
    }
    while(i<n){
        c[k++]=a[i++];
    }
    while(j<m){
        c[k++]=b[j++];
    }
}

2.归并排序

归并排序就是建立在有序数组合并的基础上。
把数组分成两组A，B。A，B又分成两组C，D，E，F。
直到分出来的小组只有一个数据，可以认为小组内达到有序，然后再合并相邻的小组就行了。
先递归分解数列，在合并数列，就完成了归并排序。

public class MergeSort {
    public static void merge(int[] a,int s,int m,int t){
        int[] tmp=new int[t-s+1];
        int i=s,j=m,k=0;
        while(i<m&&j<=t){
            if(a[i]<=a[j]){
                tmp[k]=a[i];
                k++;
                i++;
            }else{
                tmp[k]=a[j];
                j++;
                k++;
            }
        }
        while(i<m){
            tmp[k]=a[i];
            i++;
            k++;
        }
        while(j<=t){
            tmp[k]=a[j];
            j++;
            k++;
        }
        System.arraycopy(tmp, 0, a,s, tmp.length);

    }
    public static void mergeSort(int[] a,int s,int len){
        int size=a.length;
        int mid=size/(len<<1);//size/2len
        int c=size&((len<<1)-1);//对2len取余
        if(mid==0){
            return;
        }
        for(int i=0;i<mid;i++){
            s=i*2*len;
            merge(a,s,s+len,(len<<1)+s-1);              
        }
        if(c!=0){

            merge(a,size-c-2*len,size-c,size-1);
        }
        mergeSort(a,0,2*len);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a=new int[]{4,3,6,1,2,5};
        mergeSort(a,0,1);
        for (int i = 0; i < a.length; ++i) {
            System.out.print(a[i] + "　");
        }

    }

}

总结

归并排序是一种稳定的算法，其复杂度为O（nlogn）。