每天一个算法

从今天开始,每天一个算法,鼓励自己能在计算机科学的核心上有所突破,站得高了,自然也就看得远。立下此文,仅以明志。
### 深度学习算法基础 深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法,其核心思想在于通过构建多层神经网络结构来提取数据中的复杂特征并完成预测任务。以下是几个关键概念和技术: #### 反向传播算法 反向传播算法是训练神经网络的关键技术之一,它利用链式法则计算损失函数相对于各层权重的梯度[^1]。具体来说,在前向传播阶段,输入数据经过逐层变换得到最终输出;随后在后向传播阶段,误差信号从最后一层向前传递至每一层,从而更新每层的参数。 #### 梯度下降优化算法 为了最小化目标函数(通常是损失函数),通常采用梯度下降法调整模型参数。标准形式下,每次迭代都会沿着负梯度方向移动一小步以降低当前估计值下的成本。此外还有多种变体如随机梯度下降(SGD),批量梯度下降(Batch GD)以及自适应学习率策略(Adam, RMSprop)[^1]。 #### 正则化技术 为了避免过拟合现象发生,可以引入额外约束条件到原始问题之中。常见的做法有加入L1/L2范数惩罚项于代价表达式内部[Lasso Regression| Ridge Regression], 这样既可以控制权重大小又能增强泛化性能. #### 动手实践 - 使用PyTorch实现简单线性回归 下面展示如何借助PyTorch框架快速搭建一个基本版的单变量直线方程求解器: ```python import torch from torch import nn, optim # 定义模型架构 class LinearModel(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.linear = nn.Linear(in_features=1, out_features=1) def forward(self, x): return self.linear(x) model = LinearModel() # 创建虚拟数据集 X_train = torch.rand((100,)) Y_true = X_train * 2 + 3 Y_noisy = Y_true + .5*torch.randn_like(Y_true) # 设置超参&初始化optimizer epochs = 1000 lr = 0.01 loss_fn = nn.MSELoss() optmzr = optim.SGD(model.parameters(), lr=lr) for epoch in range(epochs): model.train() optmzr.zero_grad() pred = model(X_train.unsqueeze(-1)) loss_val = loss_fn(pred.squeeze(), Y_noisy) loss_val.backward() optmzr.step() print(f'Final Weights:{list(model.parameters())}') ``` 此脚本展示了完整的流程:定义网络结构 -> 准备样本集合 -> 配置训练选项 -> 执行多次循环直至收敛结束[^3]。
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