NYOJ 21 三个水杯（bfs,广搜）

最新推荐文章于 2020-09-05 17:28:16 发布

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本文介绍了一个经典的三水杯问题及其解决方案。该问题要求通过相互倒水的方式将初始状态转变为指定的目标状态，并尽可能减少倒水次数。文章提供了一段使用广度优先搜索算法实现的C++代码，能够有效解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

三个水杯

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据
接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。
第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

样例输出

-1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
int Min(int a,int b){return a>b?b:a;}
typedef struct Node{
	int cur[3];
	int step;
}Node;
bool visit[105][105][105];//记录水杯出现的状态 
Node s,e;//s是初始状态，e是目标状态；
int v[3];//报存水杯的当前容量 
bool match(Node sa){//判断是否达到目标状态 
	if(sa.cur[0]==e.cur[0]&&sa.cur[1]==e.cur[1]&&sa.cur[2]==e.cur[2])
	   return true;
	   return false;
} 
int bfs(){
	s.cur[0]=v[0];
	s.cur[1]=s.cur[2]=s.step=0; 
	queue<Node>q;//用于报存所有状态
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	visit[s.cur[0]][0][0]=1;//记录初始状态出现 
	q.push(s);//初始状态入队 
	while(!q.empty()){
		Node p=q.front();
		q.pop();
		//printf("%d %d %d\n",p.cur[0],p.cur[1],p.cur[2]);
		if(match(p)) return p.step;//达到目标状态，返回步数 
		for(int i=0;i<3;i++){
			for(int j=0;j<3;j++){
				if(i!=j){//不能向自己倒水
				  int min=Min(p.cur[i],v[j]-p.cur[j]);//去v[i]中的水量和v[j]的剩余容量的最小值为本次倒水的量数 
				  Node t=p;//倒水后的状态
				  t.cur[i]-=min;
				  t.cur[j]+=min;
				if(min!=0) t.step=p.step+1;//如果倒水量数不为0，倒水次数加1
				  //printf("i=%d j=%d %d %d %d step=%d\n",i,j,t.cur[0],t.cur[1],t.cur[2],t.step); 
				  if(!visit[t.cur[0]][t.cur[1]][t.cur[2]]){//之前没出现过的状态进队 
		                  q.push(t);
						   visit[t.cur[0]][t.cur[1]][t.cur[2]]=1;
				  } 
	 
				}
			}
		} 
	} 
	return -1;//达不到目标状态返回-1； 
} 
int main(){
	int ncase;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--){
		scanf("%d %d %d",&v[0],&v[1],&v[2]);
		scanf("%d %d %d",&e.cur[0],&e.cur[1],&e.cur[2]);
		printf("%d\n",bfs());
	}
}