7、MATLAB 中的矩阵与字符串操作全解析

MATLAB 中的矩阵与字符串操作全解析

一、矩阵基础与操作

1.1 矩阵概念与具体示例

在实际应用中，矩阵可以用来表示各种数据关系。例如，有一家预拌混凝土公司，它有三个工厂（S1、S2 和 S3）需要向三个建筑工地（D1、D2 和 D3）供应混凝土。从每个工厂到每个建筑工地运输一批混凝土的成本可以用以下成本表表示：
| | D1 | D2 | D3 |
| — | — | — | — |
| S1 | 3 | 12 | 10 |
| S2 | 17 | 18 | 35 |
| S3 | 7 | 10 | 24 |

各工厂每天的供应量分别为 4、12 和 8 批，而各建筑工地每天的需求量分别为 10、9 和 5 批。假设工厂经理提出了一个运输方案：
| | D1 | D2 | D3 |
| — | — | — | — |
| S1 | 4 | 0 | 0 |
| S2 | 6 | 6 | 0 |
| S3 | 0 | 3 | 5 |

要计算这个方案的总成本，需要将方案表中的每个条目与成本表中对应的条目相乘，然后求和。在 MATLAB 中，可以这样操作：

c = [3 12 10; 17 18 35; 7 10 24];
x = [4 0 0; 6 6 0; 0 3 5];
total = c .* x;
sum(sum(total))

1.2 矩阵的创建

在 MATLAB 中创建矩阵时，可以使用分号来表示行的结束。例