20、富鲁塔摆的状态空间模型预测控制及路面轮廓对电动汽车法向力的影响

富鲁塔摆的状态空间模型预测控制及路面轮廓对电动汽车法向力的影响

富鲁塔摆的状态空间模型预测控制

控制步骤

在对富鲁塔摆进行状态空间模型预测控制（MPC）时，需要遵循以下步骤：
1. 构建 ALPHA 和 LAMBDA 多变量加权矩阵。
2. 在线更新状态向量 $x_p = [\theta_0 \ \dot{\theta}_0 \ \theta_1 \ \dot{\theta}_1 \ u]^T$。
3. 计算自由响应 $F \cdot x_p$。
4. 计算预测误差 $E_p = R - y_p$。
5. 计算未来增量控制动作向量 $\Delta u$。
6. 应用控制动作：将增量（$\Delta u$ 的第一个元素）加到当前输入上。
7. 返回步骤 3。

系统约束

系统存在以下约束条件：
- 输入增量：$-1 \ Nm \leq \Delta u \leq 1 \ Nm$。
- 输入幅值：$-2 \ Nm \leq u \leq 2 \ Nm$。
- 臂的约束：$-180^{\circ} \leq \theta_0 \leq 180^{\circ}$。
- 摆的约束：$-30^{\circ} \leq \theta_1 \leq 30^{\circ}$。

带有约束的预测模型需要使用二次规划来求解优化问题 $J_{QP}$，其最小值为 $\Delta u$。

控制设计参数计算

为了设计预测控制，需要计算以下参数：
- 参考向量 $R_{88 \times 4}$。