23、基于原子函数的神经自适应PID直升机控制器及高阶延迟系统预测控制方案

基于原子函数的神经自适应PID直升机控制器及高阶延迟系统预测控制方案

1. 基于原子函数的神经自适应PID直升机控制器

在控制领域，径向基函数（RBF）神经网络有着广泛的应用，主要用于系统的输入 - 输出识别以及自动调整PID控制器。下面将详细介绍基于原子函数的神经自适应PID直升机控制器。

1.1 背景与动机

多年来，神经网络的逼近理论主要基于传统激活函数，如二进制、线性、Sigmoid或双曲正切函数等。然而，为了克服学习算法中的一些缺点，如梯度消失问题，最近针对深度学习提出了新的激活函数，如Softmax、ReLu、Swish和Hard - Swish。

1975年，Rvachev引入了原子函数理论。原子函数是具有常系数的泛函微分方程的紧支集解，已用于数字信号处理。其样条函数逼近特性最近在控制应用中受到关注。在本研究中，将原子函数up(x)作为激活函数应用于RBF神经网络，以控制两自由度（2 DOF）直升机。

PID控制器因其广泛应用于大多数控制系统而备受关注。传统PID控制器由积分、比例和微分三个系数组成，每个系数包含一个固定的常数增益。虽然PID控制的优点是无需工厂的数学模型，但常数增益在许多应用中是一个缺点，例如在飞机系统中，系统会受到不同的扰动。为了克服这一问题，提出了许多自整定方法。本文提出基于RBF神经网络的自整定PID增益，其中激活函数为原子函数，同时使用RBF神经网络识别模型的动态特性。

1.2 原子函数理论

• 原子函数定义 ：原子函数up(x)满足特殊的线性泛函微分方程：
  [L f (x) = \lambda \