2、离散时间系统的鲁棒容错控制与应用

离散时间系统的鲁棒容错控制与应用

1. 离散时间描述符LPV系统的H₂控制

在控制理论中，对于离散时间描述符LPV（线性参数变化）系统，我们常常关注其鲁棒可容许性以及H₂控制问题。

首先，有一个不等式：
[
\begin{bmatrix}
E^T_jQE_j - A^T_jRA_j - C^T_jC_j & 0 \
0 & G + G^T - R
\end{bmatrix} > 0 \tag{27}
]
它等价于：
[
\begin{bmatrix}
E^T_jQE_j - A^T_jRA_j & 0 & C^T_j \
0 & G + G^T - R & 0 \
C_j & 0 & I
\end{bmatrix} > 0 \tag{28}
]
实际上，式(27)是通过对式(28)左乘 (T =
\begin{bmatrix}
I & 0 & -C^T_j \
0 & I & 0
\end{bmatrix}) ，右乘 (T^T) 得到的。为了得到另一个条件，对式(28)右乘 (U =
\begin{bmatrix}
I & 0 & 0 \
A_j & I & 0 \
0 & 0 & I
\end{bmatrix}) ，左乘 (U^T) ，并选择 (F = A^T_jR - A^T_jG^T) ，就可以得到相应条