浮点运算与汇编语言编程详解

178、给定二进制浮点值1101.01101，如何将其表示为十进制分数的和？

1101.01101 = (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) + (0 × 2⁻¹) + (1 × 2⁻²) + (1 × 2⁻³) + (0 × 2⁻⁴) + (1 × 2⁻⁵)  
= 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 1/4 + 1/8 + 0 + 1/32  
= 13 + 8/32 + 4/32 + 1/32  
= 13 13/32

179、为什么十进制的0.2不能用有限位数的比特精确表示？

将十进制小数转换为二进制小数时，采用 乘2取整法 。

对于十进制数 0.2 ，不断乘以 2：

1. 0.2 × 2 = 0.4 ，整数部分为 0
2. 0.4 × 2 = 0.8 ，整数部分为 0
3. 0.8 × 2 = 1.6 ，整数部分为 1
4. 0.6 × 2 = 1.2 ，整数部分为 1
5. 0.2 × 2 = 0.4 ，整数部分为 0

可以发现出现了循环，即商的比特序列开始重复（ 0011... ），所以无法找到精确的商，即 0.2 不能用有限位数的比特表示。

180、双精度浮点数的长度是多少？

一个64位的双精度值使用1位表示符号位，11位表示指数位，52位表示尾数的小数部分，所以双精度浮点数长度为64位。

181、NaN有哪两种类型？

x86包含的两种NaN类型为：

• 安静NaN（quiet NaN） ：可以在大多数算术运算中传播而不引发异常。
• 信令NaN（signaling NaN） ：可用于生成浮点无效操作异常。

182、FSTP指令与FST指令有何不同？

FST（存储浮点值）指令将浮点操作数从FPU栈顶复制到内存，不弹出栈；而FSTP（存储浮点值并弹出）指令将ST(0)的值复制到内存，同时将ST(