12、量子计算中密码学与机器学习的综述及意义

量子计算中密码学与机器学习的综述及意义

1. 引言

我们的经典认知基于人类经验，而非自然的核心过程。我们所处的环境是基础量子力学演变的结果，量子事件往往违背常识。过去一个世纪，我们才开始关注到这一自然现象，随着研究的深入，专业人员提出了相关概念和数学工具。概率量子理论引发了哲学辩论，量子叠加、量子隧穿等现象仍让我们着迷。

量子技术旨在利用这些规律为我们服务。近10到20年，基于量子力学的应用规则取得了长足发展，目标是取代或与传统设备并行运行。如今，量子技术主要有三个专业领域：量子计算、量子存储和量子密码学。

每增加一个量子比特，量子计算机的存储容量就会翻倍。描述一个N位经典比特系统需要N位二进制整数，而在量子系统中，有两个可能的确定状态：|0 > 和 |1 >。一个二部量子系统的一般状态可写为 = |00 + |01 + |10 + |11 ，一个两量子比特的量子系统能产生四个传统信息片段 (α, β, γ, δ)，同样，一个N量子比特的量子系统可以提取2N位经典信息。

图灵机由一个纸带、包含规则、符号的自动机以及能改变纸带符号的读写头组成，通用图灵机就是量子计算机。量子计算机能解决传统计算机无法解决的问题，例如使用Shor算法对大整数进行因式分解。而且，当传统计算和量子计算同时用于同一任务时，量子算法有时会表现出更高的效率，这些算法属于BQP复杂度类。在优化和模拟领域，量子计算机也取得了显著进展，如计算配分函数特性、优化近似、模拟量子系统等。

1955年，Arthur Samuel提出“赋予机器人无需训练就能识别的能力”，这正是机器学习的内涵。机器学习程序会分析大量数据，找出模式并预测未来事件。当前数据挖掘和可视化的基础是带约