SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

本文介绍如何使用Logistic回归分析银行客户贷款违约的影响因素,并通过SPSS软件进行实操演示,包括数据预处理、模型建立与解释等关键步骤。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >



一、 概述

Logistic回归主要用于因变量为分类变量(如疾病的缓解、不缓解,评比中的好、中、差等)的回归分析,自变量可以为分类变量,也可以为连续变量。他可以从多个自变量中选出对因变量有影响的自变量,并可以给出预测公式用于预测。

因变量为二分类的称为二项logistic回归,因变量为多分类的称为多元logistic回归。 

下面学习一下Odds、OR、RR的概念:

在病例对照研究中,可以画出下列的四格表:

------------------------------------------------------

暴露因素              病例             对照

-----------------------------------------------------

暴露                 a                

非暴露               c                 d

-----------------------------------------------

Odds: 称为比值、比数,是指某事件发生的可能性(概率)与不发生的可能性(概率)之比。在病例对照研究中病例组的暴露比值为:

odds1 = (a/(a+c))/(c(a+c)) = a/c,

对照组的暴露比值为:

odds2 = (b/(b+d))/(d/(b+d)) = b/d

OR比值比,为:病例组的暴露比值(odds1)/对照组的暴露比值(odds2) = ad/bc

 

换一种角度,暴露组的疾病发生比值:

odds1 = (a/(a+b))/(b(a+b)) = a/b

非暴露组的疾病发生比值:

odds2 = (c/(c+d))/(d/(c+d)) = c/d

OR = odds1/odds2 = ad/bc

与之前的结果一致。

 

OR的含义与相对危险度相同,指暴露组的疾病危险性为非暴露组的多少倍。OR>1说明疾病的危险度因暴露而增加,暴露与疾病之间为“正”关联;OR<1说明疾病的危险度因暴露而减少,暴露与疾病之间为“负”关联。 还应计算OR的置信区间,若区间跨1,一般说明该因素无意义。

关联强度大致如下:

------------------------------------------------------

       OR值                        联系强度

------------------------------------------------------

 0.9-1.0   1.0-1.1                    

 0.7-0.8   1.2-1.4       弱(前者为负关联,后者为正关联)

 0.4-0.6   1.5-2.9                 中等(同上)

 0.1-0.3   3.0-9.0                  强(同上)

  <0.1     10.0以上                很强(同上)

------------------------------------------------------

 

RR: 相对危险度(relative risk)的本质为率比(rate ratio)或危险比(risk ratio),即暴露组与非暴露组发病率之比,或发病的概率之比。但是病例对照研究不能计算发病率,所以病例对照研究中只能计算OR。当人群中疾病的发病率或者患病率很小时,OR近似等于RR,可用OR值代替RR。

不同发病率情况下,OR与RR的关系图如下:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

 
当发病率<10%时,RR与OR很接近。当发病率增大时,两者的差别增大。当OR>1时,OR高估了RR,当OR<1时,OR低估了RR。

设疾病在非暴露人群中的发病为P0,则可用下列公式对RR记性校正:

RR = OR/((1-P0)+(P0*OR))

若P0未知,可以用c/(c+d)估计。

 

 


二、 问题

对银行拖欠贷款的影响因素进行分析,可选的影响因素有:客户的年龄、教育水平、工龄、居住年限、家庭收入、贷款收入比、信用卡欠款、其他债务等,从中选择出对是否拖欠贷款的预测因素,并进行预测。数据采用SPSS自带的bankloan.sav中的部分数据。

 

三、 统计操作

1、 准备数据 

变量视图

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

    数据视图

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

下面开始准备数据:

由于“default”变量可能存在缺失值,所以要新建一个变量"validate",当default不为缺失值时,将validate=1,然后通过validate来判断将不缺失的值纳入回归分析:

选择如下菜单:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

点击进入“计算变量”对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

在“目标变量”看中输入“validate”,右边的“数字表达式”输入“1”。再点击下方的“如果...”按钮,进入对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

在框中输入missing(default)=0,含义是defalut变量不为缺失值。点击“继续”回到“计算变量”对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

点击确定,完成变量计算。 

2、统计

菜单选择


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

进入如下的对话框(下文称“主界面”):


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

将“是否拖欠贷款[default]”作为因变量选入“因变量”框中。将其与变量选入“协变量”框中,下方的“方法”下拉菜单选择“向前:LR”(即前向的最大似然法,选择变量筛选的方法,条件法和最大似然法较好,慎用Wald法)。将“validate”变量选入下方的“选择变量”框。点击“选择变量”框后的“规则”按钮,进入定义规则对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

设置条件为“validate=1”,点击“继续”按钮返回主界面:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

点击右上角“分类”按钮,进入如下的对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

该对话框用来设置自变量中的分类变量,左边的为刚才选入的协变量,必须将所有分类变量选入右边的“分类协变量框中”。本例中只有“教育程度[ed]”为分类变量,将它选入右边框中,下方的“更改对比”可以默认。点击“继续”按钮返回主界面。

回到主界面后点击“选项”按钮,进入对话框:


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

勾选“分类图”和“Hosmer-Lemeshow拟合度”复选框,输出栏中选择“在最后一个步骤中”,其余参数默认即可。“Hosmer-Lemeshow拟合度”能较好的检验该模型的拟合程度。

点击继续回到主界面,点击“确定”输出结果。

 

四、结果分析


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

以上是案例处理摘要及变量的编码。


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

上表是关于模型拟合度的检验。这用Cox&Snell R方和Negelkerke R方代替了线性回归中的R方,他们呢的值越接近1,说明拟合度越好,这个他们分别为0.2980.436,单纯看这一点,似乎模型的拟合度不好,但是该参数主要是用于模型之间的对比。


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析


这是H-L检验表,P=0.381 > 0.05接受0假设,认为该模型能很好拟合数据。


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析


H-L检验的随机性表,比较观测值与期望值,表中观测值与期望值大致相同,可以直观的认为,该模型拟合度较好。

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

这个是最终模型的预测结果列联表。在700例数据中进行预测,在未拖欠贷款的478+39=517例中,有478例预测正确,正确率92.5%;在91+92=183例拖欠贷款的用户中,有92例预测正确,正确率50.3%。总的正确率81.4%。可以看出该模型对于非拖欠贷款者预测效果较好。


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析


这是最终拟合的结果,四个变量入选,P值均<0.05。列“B”为偏回归系数,“S.E.”为标准误差,“Wals”为Wald统计量。EXP(B)”即为相应变量的OR值(又叫优势比,比值比),为在其他条件不变的情况下,自变量每改变1个单位,事件的发生比“Odds”的变化率。如工龄为2年的用户的拖欠贷款的发生比(Odds)是工龄为1年的用户的0.785倍。

最终的拟合方程式:logit(P)  -0.791 - 0.243*employ - 0.081*address + 0.088*detbinc + 0.573*creddebt。用该方程可以做预测,预测值大于0.5说明用户可能会拖欠贷款,小于0.5说明可能不会拖欠贷款。


SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析


这是不在方程中的变量,其P均大于0.05,没有统计学意义

SPSS学习笔记之——二项Logistic回归分析

这是预测概率的直方图。横轴为拖欠贷款的预测概率(0为不拖欠,1为拖欠),纵轴为观测的频数,符号“Y”代表拖欠,“N”代表不拖欠。若预测正确,所有的Y均应在横轴0.5分界点的右边,所有的N均应该在0.5分界点的左边,数据分布为“U”型,中间数据少,两头数据多。可以直观的看出,本模型对于不拖欠贷款的预测较好,对于拖欠贷款的预测相对较差。

### 回答1: 多项Logistic回归是一种用于分析多个分类变量之间关系的统计方法,SPSS是一种常用的统计分析软件。如果要进行多项Logistic回归分析,可以按照以下步骤操作: 1. 打开SPSS软件并导入数据集。 2. 选择“分析”菜单下的“回归”选项,然后选择“多项Logistic回归”。 3. 将需要作为自变量变量移动到“自变量”框中,将需要作为因变量变量移动到“因变量”框中。 4. 可以选择对模型进行更改,例如添加交互项或者更改变量类型等。 5. 点击“确定”按钮运行分析,结果将会显示在输出窗口中。 需要注意的是,在进行多项Logistic回归分析前,需要确保所使用的数据符合模型的假设条件,并进行适当的数据清洗和变量选择。 ### 回答2: 多项Logistic回归是一种多变量Logistic回归分析,它是用于分析多个自变量对因变量的影响,即多分类或多项响应的统计方法。在SPSS中进行多项Logistic回归分析,需要先准备好数据并且将因变量进行分类编码,例如将一个变量分为三种情况:低、中、高。同时,应选择合适的自变量,特别是那些与因变量相关且可能具有预测因变量能力的变量。 在进行多项Logistic回归分析前,需要先进行变量筛选,其中一种方法是采用单变量分析并计算出变量的相关系数,以此来选择与因变量最相关的自变量。另一种是采用逐步回归法进行多变量分析,其中包括前向逐步选择、后向逐步删除和正向逐步选择等多种方法。 在进行多项Logistic回归分析时,还需考虑影响模型可靠性的因素。例如,通过检验模型的拟合优度和残差分析来确定模型的合理性,检查数据是否符合多项Logistic回归的假设,如是否满足线性性、独立性、多项式分布和同方差性等假设。 通过多项Logistic回归分析可以获得若干方面的信息,例如不同自变量对因变量的影响,因变量各类别的比较和分类预测。此外,模型还可以用于缺失值的填补、因变量异常值的检测和变量重要性的评估等方面。 总之,多项Logistic回归是一种重要的多变量分析方法,可用于响应变量的多类别预测和因素的分析。在SPSS中运用多项Logistic回归模型的过程中,需要考虑模型的选择和假设的检验,并根据分析结果制定相应的决策。 ### 回答3: 多项logistic回归是一种用于探究多个自变量与多分类因变量之间关系的统计分析方法,常常被应用于社会科学、教育、医学等领域。SPSS作为一款专业的数据分析软件,可以方便地进行多项logistic回归分析。 首先,进行多项logistic回归前需要确认变量类型,包括变量和因变量。自变量可以是连续或分类数据,而因变量应是多个分类别。此外,需要对数据进行清洗和缺失值处理,以保证分析结果的可靠性。 之后,可以在SPSS中进行多项logistic回归分析。在“Analyze”菜单下选择“Regression”-“Multinomial Logistic”即可进入分析界面。在该界面中,需设置因变量和自变量及建立模型的类型。可以通过“Method”选项指定模型的建立方法,包括“Enter”、“Stepwise”和“Forward”的方法。其中,“Enter”表示所有变量一次性进入模型建立,而“Stepwise”和“Forward”则是逐步筛选自变量进入模型。 在执行分析过程中,还需注意一些参数设置的重要性。其中,“Maximum Iterations”是对算法迭代次数的设定,过低的迭代次数可能导致结果不准确;“Criterion for Removal”和“Criterion for Entry”则是进行逐步回归时的剔除或加入标准。此外,应对结果进行统计检验和模型诊断,以验证模型的合理性。 最后,多项logistic回归分析的结果可以通过SPSS的输出窗口进行查看和解读。输出表格中包含了回归系数、标准误、z值、P值和95%置信区间等信息,其中p值可以用于判断变量是否显著影响因变量,在建立模型时也可以采用变量的AIC或BIC值进行模型选择。 综上所述,多项logistic回归是一种非常重要的多分类别数据分析工具,而SPSS作为专业的统计软件,提供了方便、快捷的分析路径和丰富的结果输出方式,帮助研究者快速、准确地探索变量之间的关系。
评论 2
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值