用c++计算菲波那契数列

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#c++ #动态规划 #需求分析

于 2023-05-13 15:31:19 首次发布

该博客介绍了如何利用C++编程实现菲波那契数列，通过动态规划方法解决第k个数的计算问题。讨论了递归函数的概念和时间复杂度，并给出了具体代码示例。

Description
菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。

Input
输入一行，包含一个正整数k。（1 <= k <= 46）

Output
输出一行，包含一个正整数，表示菲波那契数列中第k个数的大小
------------------------------------------------------------------------------------
例：
输入：19 输出：4181

这道题我们可以用递归函数来完成，

什么是递归函数呢？
递归函数就是将一个大的运算转化成一个小的运算来完成。
虽然代码会比普通方法要长，但时间复杂度却缩小了，而且
能计算更大的数。
（时间复杂度简单来说就是耗时、所需内存和计算复杂度）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>//这是c++万能头文件
using namespace std;
int n;                 //用int函数定义实数n
int f(int n){          //创建一个自定义函数f
	if(n==0){return 0;}//如果n=0，返回f=0的值
	if(n==1){return 1;}//如果n=1，返回f=1的值
	if(n==2){return 1;}//如果n=2，返回f=1的值
	if(n>2){return f(n-1)+f(n-2);}//如果n>2，就用前两个数相加得到此数
} 
int main(){
	cin>>n;
	cout<<f(n);//使用自定义函数输出结果
	return 0;
}