（Paper）Maximally Stable Extremal Regions(MSERs)

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论文笔记《RobustWide Baseline Stereo from Maximally Stable Extremal Regions》

这篇文章有两部分内容：

1. MSERs的定义与检测
2. 相应的匹配算法(暂时同去了解)

1 MSERs定义

注意Extremal Region和Maximally Stable Extremal Region这两个概念。
Extremal Region：为一个连通的区域，区域内的所有像素要么大于要么小于周边的像素。
Maximally Stable Extremal Region：在一组嵌套的ER中，变化最小（最稳定）的那个ER。

详细说明：

1. $I$为映射，$\mathcal{D}$为图像二维坐标，$\mathcal{S}$为灰度值
2. $pAq$表示$p$与$q$相邻
3. $\mathcal{Q}$表示图像中的区域，$\partial \mathcal{Q}$为$\mathcal{Q}$的边界区域
4. $|\cdot|$可表示为像素的个数

2 MSERs检测算法

1. 对所有像素安像素值排序。使用BINSORT算法$\mathcal{O(n)}$（条件为一般像素的范围是{0,…,255}）
2. 使用union-find算法（并查集，不相交集），求各个阈值下变化的ER。ER及面积是像素值的函数（像素值{0,…,255}，为N个阈值，为N个水平面）
3. 对于某个ER，变化最小的那个像素值（阈值）被选出，以及对应ER的范围，即为MSER。

这个算法与分水邻算法在结构上是一致的，但是两者的输出是不一样的。

3 详细说明

4 MSERs算法存在的问题

1. 实际使用时，会产生许多重叠的区域，如，如图上部分所示的包含关系。
2. 一种可能图中下部分左边，两个MSER都是从同一个ER扩展得来（由于是局部最小值，可能有多个局部最小值）
3. 另一种可能是图中下部分右边（想象成三维图，二维图不够准确），是由不同的ER区域扩展得来的。