1064 Complete Binary Search Tree (30分)

原题链接

不是简单的push_back()操作的话要事先为vector声明空间 否则会报段错误

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

vector<int> vi,CBT(maxn);
int num = 0,n;
void inorder(int root)
{
	if(root > n) return;
	inorder(root * 2);
	CBT[root] = vi[num++];
	inorder(root * 2 + 1);
}
int main()
{
	int x;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> x;
		vi.push_back(x);
	}
	sort(vi.begin(), vi.end());
	inorder(1);
	cout << CBT[1];
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		printf(" %d",CBT[i]);
	}
	return 0;
}
构造一个完整的二叉搜索树(Complete Binary Search Tree, CBST)涉及两个关键方面:一是确保该树是一个完全二叉树,二是满足二叉搜索树的性质。 ### 完全二叉树的特点 完全二叉树是指除最后一层外,其余每一层都被完全填充,并且所有节点都必须尽可能靠左排列。这一特征使得我们可以有效地通过数组来表示完全二叉树,其中对于任意索引i处的节点: - 其左孩子位于位置2*i+1; - 右孩子则处于位置2*i+2; ### 构建步骤概述 给定一组数值元素如列表`[7, 4, 9, 1, 5, 8, 10]`, 我们希望将其组织成一颗CBST: #### 步骤一: 对输入数据排序 首先应对原始序列进行升序排序得到 `[1, 4, 5, 7, 8, 9, 10]` #### 步骤二: 利用治法递归生成CBST 采用类似堆排序的方式,找到中间点作为根节点(root),左侧部构成左子树,右侧形成右子树。 例如选取上述排好序后的中间值 `7` 设为root,则左边 `[1, 4, 5]` 成为其左子树,右边 `[8, 9, 10]` 继续按同样规则处理直至每个叶节点均创建完毕为止。 ```python class TreeNode: def __init__(self, val=0): self.val = val self.left = None self.right = None def sortedArrayToBST(nums): if not nums: return None mid = len(nums) // 2 #取整数向下找中心位置 root = TreeNode(nums[mid]) root.left = sortedArrayToBST(nums[:mid]) #递归建立左半边树 root.right = sortedArrayToBST(nums[mid+1:]) #递归建立右半边树 return root ``` 这个Python示例程序展示了如何把已排序好的数组转换成为一棵平衡CBST的基本逻辑框架。 --- 如果您还有更多疑问或需要深入探讨某些细节,请随时提问!
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