复杂网络的任意子节点的网络最短距离

最新推荐文章于 2025-04-30 12:15:11 发布

原创

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#python #算法 #矩阵

这篇博客介绍了一种在复杂网络中寻找最短路径的算法，使用Python的网络库networkx。首先，通过读取Karate俱乐部数据集的邻接矩阵，然后对每个子网节点进行宽度优先搜索（BFS），记录每个节点的父节点，形成路径数组。接下来，通过裁剪路径，找出以初始搜索节点为起点的最短路径。算法时间复杂度为O((n*m)^2)，空间复杂度为O(n^2)。博客最后展示了具体代码实现。

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前文图的同构算法忘记说环境了。要执行成功算法需要进行以下设置。
工具是学习用的pycharm
步骤：
1.File->Setting
点击设置
2.找到如图所示的位置，点击+号
在这里插入图片描述
3.搜索对应的包下载即可。

这次是算法设计大作业的，复杂网络中m结点组成的子网的最短的一条路径。原题目是这样的。

思路
初始定义一个大小为结点数目的一维数组，这个一维数组下标即为对应的结点，即下标0对应结点1，同理也是如此。数据存的是该结点的父节点的下标，比如结点1的父节点是结点12，则数组对应的是arr[0]=11.一次类推，最后得到一条待裁剪的路径链。这次数组我定义为初始路径数组。
步骤：
对每个子网结点宽搜一遍。每宽搜到对应的结点则入队并且对初始路径数组进行更改，并且路径数++，每宽搜一层对应一条路径。对应的结束条件：子网结点都在宽搜队列。
最后能得到完整的初始路径数组。
对这一路径数组进行裁剪，即寻找m子网结点到初始宽搜的基点的各条路径，同二维数组存储，最终得到裁剪后的路径也就是以初始宽搜的基点为准的路径。
接着计算结点直接的路径距离，与最短路径比较，若小于最短路径则替代最短路径。
对m结点的每个结点都如此操作，最终得到最短路径。
理论知识：
从基点开始宽搜，这个基点到其它点的路径是最短的。
贪心，求局部最优解进而退出整体最优解。
所有我个人认为这个思路是没问题的
程序由python代码编写。当然我也不知道你们看不看得懂。

import matplotlib.pyplot as plt
import networkx as nx
import pandas as pd
import numpy as np
# 获取Karate俱乐部数据的邻接表，以csv文件存储
columns = ['Source', 'Target']
data = pd.read_csv('Karate_club.csv', names=columns, header=None)
# 调用networkx画图
graph = nx.Graph()
data_len = len(data)
# 给graph中添加边，即用户关系
for i in range(data_len):
    graph.add_edge(data.iloc[i]['Source'], data.iloc[i]['Target'])
# 输出每个节点的度
print("每个节点的度:",graph.degree())
# 调用nx.draw()方法绘制图片
nx.draw(graph, with_labels=True)
# 保存图片
# plt.savefig('./karate_club.png')
# 展示图片
plt.show()
n =len(graph.degree())
print("结点个数：",n)
graphic=[
   [0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
   [1,0,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0],
   [1,1,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0],
   [1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
   [1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,