fzu2265Card Game (Second Edition) （数学）（简单）

最新推荐文章于 2019-05-10 22:09:10 发布

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本文介绍了一种通过二分计数方法计算特定排列下期望值的算法。该算法首先对数组进行排序，然后使用二分查找确定每个元素的贡献值，并最终计算出期望值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

b 从小到大排序, a对应有n!中排列，其中a[i]对于某个b[j]是有(n-1)!都是对应的（因为a[i]只能对应n个b中），而a[i]对应b[j]的值是一定的，可以直接计算出每个a[i]在这n!中方案中的贡献值，所有a[i]然后相加除以n!(可以把n-1!去掉，最后就是除以n了)。

就是说每个a[i]都会有n*(n-1)!种对应情况，然后只要算出n种情况里面哪几个贡献出了1分，最后n个相加除以n!然后约分就是期望值了。

具体计算时，只需要用二分计数即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 10;
int n,a[maxn],b[maxn];
int main()
{
	int kase;scanf("%d",&kase);
	for(int T = 1;T <= kase;T++){
		printf("Case %d: ",T);
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++){
			scanf("%d",&b[i]);
		}
		sort(b + 1,b + n + 1);
		int cnt = 0;
		for(int i =1;i <= n;i++){
			cnt += lower_bound(b + 1,b + n + 1,a[i]) - b - 1;
		}
		printf("%.2f\n",cnt * 1.0 /  n);
	}
	return 0;
}