八皇后问题的两种解法

八皇后问题，即八个皇后放在8*8的格子上，要求每个皇后不同行、不同列，也不再对角线上。

解法一：全排列解法。八个皇后不同行，那么假设存在一个数组大小为8，数组下标代表行，0~7都会被占满，数组每个下标位置上的值代表当前皇后的列，即下标值代表皇后的行，数组值代表列。下标0~7肯定会不同，如果以0~7初始化数组，那么列也会完全不同。那么列的排列就是0~7八个数的全排列问题，剩下的就是要判断是不是在对角线上了，具体代码实现见：http://blog.youkuaiyun.com/moses1213/article/details/51055692

解法二：也是设一个长度为8的数组，对数组每个位置上的值即列的值都进行判断，如果合法则放上去，即每个下标都放上0~7，直到数组每个位置上都放上了合法的值。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
#define GRID_SIZE 8

bool CheckValid(int* column, int row, int col)
{
	for(int beforeRow = 0; beforeRow < row; ++beforeRow)
	{
		if(column[beforeRow] == col)
			return false;
			
		int columnDistance = abs(column[beforeRow]-col);
		int rowDistance = row - beforeRow;
		if(columnDistance == rowDistance)
			return false;
	}
	
	return true;
}

void PlaceQueen(int* column, int row)
{
	static int count = 0;
	if(row == GRID_SIZE)
	{
		++count;
		cout << "第" << count << "种解法：";
		for(int i = 0; i < GRID_SIZE; ++i)
		{
			cout << column[i] << " ";
			if(i == 7)
				cout << endl;
		}
	}
	else
	{
		for(int col = 0; col < GRID_SIZE; ++col)
		{
			if(CheckValid(column, row, col))
			{
				column[row] = col;
				PlaceQueen(column, row+1);
			}
		}
	}
}

void Queen8()
{
	int column[8];
	PlaceQueen(column, 0);
}

int main() {
	// your code goes here
	Queen8();
	return 0;
}