HDOJ-5446 Clarke and problem(DP)

朝雨暮雪

于 2015-09-22 10:12:04 发布

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分类专栏： ACM 文章标签： acm dp

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本文介绍了一种求解在给定范围内模运算方案数的方法，通过动态规划和模运算特性，实现高效计算。适用于算法竞赛和编程挑战。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设 $d (i, j)$ 表示前 $i$ 个数，模 $p$ 为 $j$ 的方案数，则容易得到 $j)+\sum_{j=0}^{p-1} d(i-1, (j-a[i]) \ mod \ p)$ ，很多人没1a是因为没注意 $∣ai∣≤109|a_i| \le 10^9$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
int base=1e9+7;
int f[N][N];
int a[N];

void add(int &a, int b)
{
    if((a+=b)>=base) a-=base; 
}

void work()
{
    int i,j,n,p;
    
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        a[i]%=p;
    }
    
    memset(f,0,sizeof(f));    
    f[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=0;j<p;j++)
        {
            add(f[i][j],f[(i-1)][j]);
            add(f[i][j],f[(i-1)][(j-a[i]+p)%p]);
        }
    printf("%d\n",f[n][0]);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
        work();
    return 0;
}