【组合数学】【prufer数列】【HNOI 2004】【bzoj 1211】树的计数

关注

原创最新推荐文章于 2026-03-17 00:18:53 发布 1.1k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

Windows 10 本地开发环境：用 ShardingSphere-Proxy 5.4.1 快速搭建 MySQL 分库分表测试环境本文详细介绍了在Windows 10系统中使用ShardingSphere-Proxy 5.4.1快速搭建MySQL分库分表测试环境的完整教程。从环境准备、MySQL配置到ShardingSphere-Proxy的核心设置，逐步指导开发者完成本地开发环境的搭建，并提供了分片策略详解和常见问题排查方法，帮助开发者高效验证分库分表功能。阅读详情

1211: [HNOI2004]树的计数

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1565  Solved: 512

Description

一个有n个结点的树，设它的结点分别为v1, v2, …, vn，已知第i个结点vi的度数为di，问满足这样的条件的不同的树有多少棵。给定n，d1, d2, …, dn，编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数。

Input

第一行是一个正整数n，表示树有n个结点。第二行有n个数，第i个数表示di，即树的第i个结点的度数。其中1<=n<=150，输入数据保证满足条件的树不超过10^17个。

Output

输出满足条件的树有多少棵。

Sample Input

4                     
2 1 2 1

Sample Output

题解：

是明明的烦恼的弱化版。。做法大体相同，不用高精度真是开心。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 210
#define LL long long

int n,s,d[N],su[N],ys[N];
LL jc[30],ans;

int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}

void init(){
    jc[0]=jc[1]=1;
    for (int i=2; i<=25; i++) jc[i]=jc[i-1]*(LL)i;

    for (int i=2; i<=N; i++){
        bool f=true;
        for (int j=2; j<=sqrt(i); j++)
            if (!(i%j)){
                f=false; break;
            }
        if (f) su[++su[0]]=i;
    }
}

void fenjie(int x,int y){
    for (int i=1; i<=su[0]; i++){
        if (x<=1) return;
        while (!(x%su[i]))
            ys[i]+=y,x/=su[i];
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    if (n==1){
        int x=in();
        if (!x) ans=1;
        else ans=0;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }
    for (int i=1; i<=n; i++){
        d[i]=in();
        if (!d[i]){
            printf("0\n");
            return 0;
        }
        d[i]--,s+=d[i];
    }
    if (s!=n-2){
        printf("0\n");
        return 0;
    }

    init(); ans=1;
    if (n-2<=25) fenjie(jc[n-2],1);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        fenjie(jc[d[i]],-1);
    for (int i=1; i<=su[0]; i++)
        while (ys[i]--) ans*=su[i];

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}