蒙提霍尔问题

蒙提霍尔问题是一个经典的概率博弈论问题,源于电视游戏节目。玩家选择一扇门,主持人揭示一扇有山羊的门,询问玩家是否更换选择。换门实际上会增加赢得汽车的概率至2/3,而非直觉上的1/2。这一问题挑战了人们的直觉,被称为蒙提霍尔悖论。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

蒙提霍尔问题

    蒙提霍尔问题,亦称为蒙特霍问题或三门问题(英文:Monty Hall problem),是一个源自博弈论的数学游戏问题,大致出自美国的电视游戏节目 Let's Make a Deal。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

     这个游戏的玩法是:参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机会率?如果严格按照上述的条件的话,答案是会—换门的话,赢得汽车的机会率是2/3。

     这条问题亦被叫做蒙提霍尔悖论:虽然该问题的答案在逻辑上并不自相矛盾,但十分违反直觉。这问题曾引起一阵热烈的讨论。

问题

     以下是蒙提霍尔问题的一个著名的叙述,来自 Craig F. Whitaker 于1990年寄给《展示杂志》(Parade Magazine)玛莉莲·莎凡(Marilyn vos S***ant)专栏的信件:

     假设你正在参加一个游戏节目,你被要求在三扇门中选择一扇:其中一扇后面有一辆车;其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门,假设是一号门,然后知道门后面有甚么的主持人,开启了另一扇后面有山羊的门,假设是三号门。他然后问你:“你想选择二号门吗?”转换你的选择对你来说是一种优势吗?

     以上叙述是对 Steve Selvin 于1975年2月寄给 American Statistician 杂志的叙述的改编版本。如上文所述,蒙提霍尔问题是游戏节目环节的一个引申;蒙提·霍尔在节目中的确会开启一扇错误的门,以增加刺激

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值