hdu 2086 - A1 = ?

地址

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2086

定位

• 数学题

• 通式推导

分析

• 很容易发现规律写出通项公式，借助通项公式可以由 $A_0$ 和 $A_1$ 求得 $A_{n+1}$。

  由 $A_i=\frac{A_{i-1}+A_{i+1}}{2}-C_i$，得 $A_{i+1}=2A_i-A_{i-1}+2C_i$。

  列出前几项

  $A_2=2A_1-A_0+2C_1$

  $A_3=2A_2-A_1+2C_2=3A_1-2A_0+4C_1+2C_2$

  $A_4=2A_3-A_2+2C_3=4A_1-3A_0+6C_1+4C_2+2C_3$

  归纳得

  $A_{n+1}=(n+1)A_1-nA_0+\sum_i^n{2(n-i+1)C_i}$

代码

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1. #include <iostream>  
2. #include <stdio.h>  
3. #include <string.h>  
4.   
5. using namespace std;  
6.   
7. int main() {  
8.     int n;  
9.     double a0,a1,ax,sum,tmp;  
10.     while(scanf(“%d”,&n)!=EOF) {  
11.         sum=0.0;  
12.         scanf(”%lf %lf”,&a0,&ax);  
13.         for(int i=0; i<n; i++) {  
14.             scanf(”%lf”,&tmp);  
15.             sum+=2*(n-i)*tmp;  
16.         }  
17.         a1=(ax+n*a0-sum)/(n+1);  
18.         printf(”%.2lf\n”,a1);  
19.     }  
20.     return 0;  
21. }  

性能

Exe.Time	Exe.Memory	Code Length	Language
171MS	1880K	428B	c++