hdu 2082 - 找单词

地址

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082

定位

• 排列组合问题

• 母函数

分析

• 物品种类数 $N=26$，第 $i$ 种物品数量 $x_i$，第 $i$ 种物品价值 $i$。

• 母函数

  $$g(x)=(1+x^1+...+x^{x_1})(1+x^2+...+x^{2x_2})...(1+x^i+...+x^{ix_i})...(1+x^{26}+...+x^{26x_{26}})$$

代码

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1. #include <iostream>  
2. #include <stdio.h>  
3. #include <string.h>  
4.   
5. using namespace std;  
6.   
7. int a[1001],b[1001];  
8. int v[27],n1[27],n2[27];  
9.   
10. /************************************************* 
11. Function:       GenerateFunc(int N,int P) 
12. Description:    生成函数系数计算 
13. Input:          int N : 相乘的因子个数 
14.                 int P : 待求的最大指数 
15. Output:         void 
16. Return:         void 
17. Others:         修改的全局变量 a[] b[] 
18.                 只读的全局变量 v[] n1[] n2[] 
19. *************************************************/  
20. void GenerateFunc(int N,int P) {  
21.     memset(a,0,sizeof(a));  
22.     a[0]=1;  
23.     for(int i=0; i<N; i++) {  
24.         memset(b,0,sizeof(b));  
25.         for(int j=n1[i]; j<=n2[i]&&j*v[i]<=P; j++) {  
26.             for(int k=0; k+j*v[i]<=P; k++) {  
27.                 b[k+j*v[i]]+=a[k];  
28.             }  
29.         }  
30.         memcpy(a,b,sizeof(b));  
31.     }  
32. }  
33.   
34. int main() {  
35.     int N,sum;  
36.     for(int i=0; i<26; i++) {  
37.         v[i]=i+1;  
38.     }  
39.     memset(n1,0,sizeof(n1));  
40.     scanf(”%d”,&N);  
41.     while(N–) {  
42.         sum=0;  
43.         for(int i=0; i<26; i++) {  
44.             scanf(”%d”,&n2[i]);  
45.         }  
46.         GenerateFunc(26,50);  
47.         for(int i=0; i<=50; i++) {  
48.             sum+=a[i];  
49.         }  
50.         printf(”%d\n”,sum-1);  
51.     }  
52. }  

性能

Exe.Time	Exe.Memory	Code Length	Language
15MS	1876K	1265B	c++

总结

• 方案数 $sum-1$

结合输入输出示例，发现空单词不属于接受方案，应予排除。

• 最后一行的输出格式

题目要求每行输入一个结果，特意在最后一个结果后不输出换行符，导致 Presentation Error。因此，每个结果后伴随输出换行符就行了，不必对最后一行特别处理。