数据归一化的方法都有哪些？

数据归一化（更广义地称为 特征缩放）有多种方法，每种方法都有其适用的场景和优缺点。以下是几种最常见和重要的方法：

我将它们分为两大类别：归一化 和 标准化。

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一、 归一化

这类方法通常将数据缩放到一个固定的范围，最常见的是 [0, 1]。

1. 最小-最大归一化

这是最简单、直观的方法。

• 公式：
  Xscaled=X−Xmin⁡Xmax⁡−Xmin⁡Xscaled​=Xmax​−Xmin​X−Xmin​​

• 作用：将原始数据线性地映射到 [0, 1] 区间。

• 优点：简单易懂，计算速度快，能保留原始数据的分布形状。

• 缺点：对异常值非常敏感。如果数据中存在极端大或极端小的异常值，Xmax⁡Xmax​ 或 Xmin⁡Xmin​ 会被拉得很开，导致大部分正常数据被压缩在一个很小的范围内，例如都集中在0.4-0.6之间，从而失去区分度。

• 适用场景：数据分布范围比较确定，且没有极端异常值。适用于需要将数据限制在特定范围的算法，如神经网络。

2. 最大绝对值缩放

• 公式：
  Xscaled=X∣Xmax⁡∣Xscaled​=∣Xmax​∣X​

• 作用：将每个特征缩放到 [-1, 1] 的范围内。它通过除以每个特征的最大绝对值来实现。

• 优点：不会移动数据的中心（即不会改变