52、波传播建模与组件编码神经网络在状态监测中的应用

波传播建模与组件编码神经网络在状态监测中的应用

1. 波传播建模的数值方法

在波传播建模中，不同的数值方法（如有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）和谱元法（SEM））会产生不同的数值结果。为了说明这些差异，下面给出了不同建模方法的示例图形。

1.1 不同数值方法的形状函数

方法	描述
FEM	左图展示了具有 5 个节点和 10 个节点的 FEM 杆单元的形状函数，明显显示出龙格效应，即形状函数导数不连续点处近似多项式振幅的增加，这是 FEM 应用中的典型效应。
TDSFEM	中间两图是使用 TDSFEM 为杆单元计算的两个示例形状函数，节点在单元中的位置不均匀，其形状函数曲线适合对波传播现象进行建模。
FDSFEM	右图说明了 FDSFEM 方法中使用的形状函数形式，随机选择两个波数确定了形状函数波形，该方法能很好地对简单杆单元中的机械波传播现象进行建模。

1.2 波传播的多模态特性

波传播现象的多模态特性是研究损伤对传播机械波影响的关键方面，这对选择激励信号的载波频率至关重要。所谓的色散曲线有助于确定波传播速度与强迫频率和板厚度乘积之间的关系。例如，对于六模态壳理论得到的一组色散曲线，至少可以区分出