【最大流Dinic】POJ-3469-Dual Core CPU

最新推荐文章于 2021-08-14 14:41:42 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-14 14:41:42 发布 · 224 阅读

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本文介绍了一个基于最小割算法的任务分配问题。通过将任务分配给两个芯片来最小化总成本，利用最小割算法求解最优分配方案。代码示例展示了如何构建图模型并使用dinic算法进行最大流计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接<http://poj.org/problem?id=3469>

题意：

有n项任务，交给两个芯片完成，不同的芯片完成任务所需的成本不同。另外有些任务如果不是同一个芯片完成，会多花一些成本。问完成所有的任务成本最少是多少。

题解：

最小割裸题。把这些任务分割成两边，最小割就是最小的成本。

这题给了15秒时间，十万k的内存。可以无限测模板。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
const int MAX=1<<26;
struct Edge{
    int u,v,w,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int w=0,int next=0):u(u),v(v),w(w),next(next){}
}edge[10*N];
int n,m,edn,sp,tp;
int p[N],d[N],c[N];
void addedge(int u,int v,int w){
    edge[edn]=Edge(u,v,w,p[u]);p[u]=edn++;
    //edge[edn]=Edge(u,v,0,p[v]);p[v]=edn++;
}
bool bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));d[sp]=0;
    queue<int>q;q.push(sp);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=p[u];~i;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]==-1&&edge[i].w){
                d[v]=d[u]+1;
                q.push(v);
                if(v==tp) return true;
            }
        }
    }
    return ~d[tp];
}
int dfs(int u,int b){
    if(u==tp) return b;
    int r=0;
    for(int i=c[u];~i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].w&&d[v]==d[u]+1){
            int x=min(edge[i].w,b-r);
            c[u]=i;
            x=dfs(v,x);
            r+=x;
            edge[i].w-=x;
            edge[i^1].w+=x;
            if(r==b) break;
        }
    }
    if(!r)d[u]=-2;
    return r;
}
int dinic(){
    int total=0,t;
    while(bfs()){
        memcpy(c,p,sizeof(p));
        while(t=dfs(sp,MAX))
        total+=t;
    }
    return total;
}
int main()
{
    int i,u,v,c;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(p,-1,sizeof(p));edn=0;
        sp=0;tp=n+2;
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            addedge(sp,i,u);addedge(i,sp,0);
            addedge(i,tp,v);addedge(tp,i,0);
        }
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
            addedge(u,v,c);
            addedge(v,u,c);
        }
        printf("%d\n",dinic());
    }
    return 0;
}