POJ - 3469 Dual Core CPU_dual core cpu poj

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Ggs5s_/article/details/119700828

本文介绍了一种算法，如何在双核CPU上分配n个模块，以最小化运行成本。通过建立源点S和汇点T的图，考虑模块内运行成本和数据交换额外成本，利用深度优先搜索和Dinic算法求解最小割，确定最佳模块运行配置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

有n个模块在双核cpu(A, B)上运行模块i在a上运行成本为ai 在b上运行成本为bi 有m对模块之间要进行数据交换且有额外成本但如果两个模块在相同内核上运行则不需要额外成本问运行所有模块最小成本

题目思路

可以把A B看作源点和汇点 S向每个模块上连边, 模块向T连边边权为模块在这个内核上运行的成本然后再把数据交换的边连上(双向), 边权为额外成本求最小割割掉哪个边即为不在哪个内核上运行

代码

#include <iostream> 
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 20010, M = 1000010, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m, S, T;
int h[N], e[M], ne[M], f[M], idx;
int cur[N], q[N], d[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], f[idx] = c, h[a] = idx ++ ;
    e[idx] = a, ne[idx] = h[b], f[idx] = 0, h[b] = idx ++ ;
}

bool bfs()
{
    memset(d, -1, sizeof d);
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = S, d[S] = 0, cur[S] = h[S];
    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int ver = e[i];
            if (d[ver] == -1 && f[i])
            {
                d[ver] = d[t] + 1;
                cur[ver] = h[ver];
                if (ver == T) return true;
                q[ ++ tt] = ver;
            }
        }
    }
    return false;
}

int find(int u, int limit)
{
    if (u == T) return limit;
    int flow = 0;
    for (int i = cur[u]; ~i && flow < limit; i = ne[i])
    {
        cur[u] = i;
        int ver = e[i];
        if (d[ver] == d[u] + 1 && f[i])
        {
            int t = find(ver, min(f[i], limit - flow));
            if (!t) d[ver] = -1;
            f[i] -= t, f[i ^ 1] += t, flow += t;
        }
    }
    return flow;
}

int dinic()
{
    int r = 0, flow;
    while (bfs()) while (flow = find(S, INF)) r += flow;
    return r;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    
    S = 0, T = n + 1;
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(S, i, b), add(i, T, a);
    }
    
    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }
    
    printf("%d\n", dinic());
    
    return 0;
}