梯度概念

梯度是一个向量；既有大小，也有方向。   

 函数z=f(x,y)在点P0处的梯度方向是函数变化率(即方向导数)最大的方向。

 梯度的方向就是函数f(x,y)在这点增长最快的方向，梯度的模为方向导数的最大值。

 梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

梯度概念是建立在偏导数与方向导数概念基础上的。所谓偏导数，简单来说是对于一个多元函数，选定一个自变量并让其他自变量保持不变，只考察因变量与选定自变量的变化关系。

从例子入手：

答案肯定是由热变冷的最快的方向爬即梯度的方向爬。