并查集

最新推荐文章于 2025-03-04 23:04:34 发布

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本文介绍了如何使用并查集来检测图中是否存在环，并提供了两种实现方式：基础版和优化版。基础版仅实现了基本的合并与查找操作，而优化版通过增加秩的概念，降低了树的高度，提高了性能。通过示例代码展示了如何初始化、查找根节点以及合并节点，最终用于环的检测。

up主讲的非常详细,推荐看视频
并查集可以用来判断一个图是否有环
注意:下面的点是从0开始构造树,有的题目是从1开始构造图了,这样的话parent数组大小就会变
重点是找到根节点和连接两个结点:
在这里插入图片描述

该代码只是强硬的将x的根节点设置成y,并没有考虑性能上的优化,可能树的高度非常高.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//设置顶点数量 
#define VERTICES 6
//初始化parent数组,让其设置为-1 
void initialise(int parent[]){
	int i;
	for(i=0;i<VERTICES;i++){
		parent[i]=-1;
	}
}
// 找根节点 
int find_root(int x, int parent[]){
	//假设根节点是自己 
	int x_root = x;
	//如果根节点不是自己,一直找到根节点 
	while(parent[x_root] != -1){
		x_root = parent[x_root];
	}
	//返回根节点 
	return x_root;
}
//合并两个结点,如果两个结点没有共同的根节点,就可以成功合并返回1,否则返回0 
/* 1 - union successfully, 0 -failed*/
int union_vertices(int x, int y,int parent[]){
	//找到x,y的根节点 
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	//比较根节点是否相同 ,相同返回0 
	if(x_root == y_root){
		return 0;
	}
	// 根节点不同进行合并,然后返回1 
	else{
	
		parent[x_root] = y_root;
		return 1;
	} 
	
} 
int main(void){
	
	int parent[VERTICES] = {0}; 
	int edges[6][2] = {
	{0,1},{1,2},{1,3},
	{2,4},{3,4},{2,5}
	};
	//初始化parent数组 
	initialise(parent);
	int i;
	//合并结点,看是否有环 
	for(i=0;i<6;i++){
		int x = edges[i][0];
		int y = edges[i][1];
		//有环的话就会打印有环,从而退出程序 
		if(union_vertices(x,y,parent)==0){
			printf("Cycle detected!\n");
			exit(0);
		}
	}
	//没环的话打印没环 
	printf("No cycles found\n");
	
	return 0;
}

优化代码,让树的高度尽量低

如果那个树高,就让他当做另一个树的根节点,这样可以提高性能
在这里插入图片描述

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//设置顶点数量 
#define VERTICES 6
//初始化parent数组,让其设置为-1 
void initialise(int parent[], int rank[]){
	int i;
	for(i=0;i<VERTICES;i++){
		parent[i]=-1;
		//初始高度设置为0 
		rank[i]=0;
	}
}
// 找根节点 
int find_root(int x, int parent[]){
	//假设根节点是自己 
	int x_root = x;
	//如果根节点不是自己,一直找到根节点 
	while(parent[x_root] != -1){
		x_root = parent[x_root];
	}
	//返回根节点 
	return x_root;
}
//合并两个结点,如果两个结点没有共同的根节点,就可以成功合并返回1,否则返回0 
/* 1 - union successfully, 0 -failed*/
int union_vertices(int x, int y,int parent[],int rank[]){
	//找到x,y的根节点 
	int x_root=find_root(x,parent);
	int y_root=find_root(y,parent);
	//比较根节点是否相同 ,相同返回0 
	if(x_root == y_root){
		return 0;
	}
	// 根节点不同进行合并,然后返回1 
	else{
		if(rank[x_root]>rank[y_root]){
			parent[y_root] = x_root;
		}
		else if(rank[y_root]>rank[x_root]){
			parent[x_root] = y_root;
		}
		//高度一致的时候 
		else{
			parent[x_root] = y_root;
			rank[y_root]++;
			}
	} 
	return 1;
	
} 
int main(void){
	
	int parent[VERTICES] = {0}; 
	int rank[VERTICES]={0}; 
	int edges[6][2] = {
	{0,1},{1,2},{1,3},
	{2,4},{3,4},{2,5}
	};
	//初始化parent数组 和rank数组 
	initialise(parent,rank);
	int i;
	//合并结点,看是否有环 
	for(i=0;i<6;i++){
		int x = edges[i][0];
		int y = edges[i][1];
		//有环的话就会打印有环,从而退出程序 
		if(union_vertices(x,y,parent,rank)==0){
			printf("Cycle detected!\n");
			exit(0);
		}
	}
	//没环的话打印没环 
	printf("No cycles found\n");
	
	return 0;
}