poj3279 Fliptile

最新推荐文章于 2021-07-06 00:06:22 发布

NingLiu_

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分类专栏： POJ 文章标签： ACM 算法编程 POJ 挑战程序设计竞赛

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本文介绍了一种解决特定棋盘翻转问题的方法。通过枚举第一行的所有可能状态并计算后续行所需的最少翻转次数来寻找最优解。文章详细展示了如何使用C++实现这一算法，并提供了一个完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
// 邻接格子的坐标
const int dx[5] = {-1, 0, 0, 0, 1};
const int dy[5] = {0, -1, 0, 1, 0};
const int MAX_M = 16;
const int MAX_N = 16;
int M, N;
int tile[MAX_M][MAX_N];

int opt[MAX_M][MAX_N]; // 保存最优解
int flip [MAX_M][MAX_N]; // 保存中间结果

// 查询(x, y)的颜色
int get(int x, int y)
{
	int c = tile[x][y];
	for (int d = 0; d < 5; d++)
	{
		int x2 = x + dx[d], y2 = y + dy[d];
		if (x2 >= 0 && x2 < M && y2 >= 0 && y2 < N)
		{
			c += flip[x2][y2];
		}
	} 
	return c % 2;
}

// 求出第1行确定情况下的最小操作次数
int calc()
{
	// 求出从第2行开始的翻转方法
	for (int i = 1; i < M; i++)
	for (int j = 0; j < N; j++)
	{
		if (get(i - 1, j) != 0)
		{
			// 如果同列的上一行为黑色，则必须翻转，因为此后，只有该点的翻转可以改变正上方的棋子颜色了
			flip[i][j] = 1; 
		}
	}
	
	// 判断最后一行是否空白
	for (int j = 0; j < N; j++)
	if (get(M - 1, j)) // 无解 
	return -1;
	
	//统计翻转的次数
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < M; i++)
	for (int j = 0; j < N; j++)
	res += flip[i][j];
	
	return res; 
} 
 
void solve()
{
	int res = -1;
	memset(opt, 0, sizeof(opt));
	// 按照字典序开始尝试第一行所有的可能性
	for (int i = 0; i < 1 << N; i++)
	{
		memset(flip, 0, sizeof(flip)); // 每次必须重新清空flip 
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			flip[0][N - 1 - j] = i >> j & 1;
		}
		
		int num = calc();
		
		if (num >= 0 && (res == -1 || res > num))
		{
			res = num;
			memcpy(opt, flip, sizeof(flip));
		}
	} 
	
	if (res == -1) cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
	else
	{
		for (int i = 0; i < M; i++)
		{
			for (int j = 0; j < N - 1; j++)
			cout << opt[i][j] << " ";
			
			cout << opt[i][N - 1] << endl;
		}
	}
}

int main()
{
	while (cin >> M >> N)
	{
		for (int i = 0; i < M; i++)
		for (int j = 0; j < N; j++)
		cin >> tile[i][j];
		
		solve();
	}

	return 0;
}