3040 中国余数定理 1（维基oi)

原创于 2013-11-25 13:08:38 发布 · 1.1k 阅读

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#算法导论

本文介绍了一种算法，用于找出被3、5、7除时余数分别为2、3、2的第K个数。通过数学推导与编程实现相结合的方法，该算法能够高效地计算出目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述 Description

摘自算法导论。。。。。。

找出第k个被3，5，7除的时候，余数为2，3，2的数；

一个数k。

求出第k个符合条件的数。

1

23

这个就是中国剩余定理：参见:http://blog.youkuaiyun.com/modiz/article/details/15341683问是第K个的值，即（a+kb)%b=ak.

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
// 找出第k个被3，5，7除的时候，余数为2，3，2的数
int main()
{
	long long s=0;
	int i;
	for (i=1;;i++)
		if (15*i % 7==1)
		{
			s+=15*i*2;
			break;
		}
	for (i=1;;i++)
		if (21*i % 5==1)
		{
			s+=21*i*3;
			break;
		}
	for (i=1;;i++)
		if (35*i % 3==1)
		{
			s+=35*i*2;
			break;
		}
	s=s % (3*5*7);
	long long k;
	while (~scanf("%lld",&k))
		printf("%lld\n",(k-1)*105+s);
	return 0;
}