1083 Cantor表 （维基oi)

题目描述 Description

现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的： 1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 … 2/1 2/2 2/3 2/4 … 3/1 3/2 3/3 … 4/1 4/2 … 5/1 … … 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述 Input Description

整数N（1≤N≤10000000）

输出描述 Output Description

表中的第N项

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

1/4

个人觉得这题还是挺有意思的，不记得是初中还是高中的时候做过，很有意思，不过现在都忘了，重新做了遍...觉得当时很想、幼稚...

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int i,n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		i=1;
		while (n>i)
		{
			n-=i;
			i++;
		}
		if (i % 2==0) 
			printf("%d/%d\n",n,i-n+1);
		else 
			printf("%d/%d\n",i-n+1,n);
	}
	return 0;
}