[蓝桥杯2015初赛]方程整数解

最新推荐文章于 2025-05-20 03:26:57 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-20 03:26:57 发布 · 617 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++

蓝桥杯专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个解决蓝桥杯2015初赛中提出的数学问题的算法，该问题是寻找方程a^2+b^2+c^2=n（1<=n<=10000）的所有正整数解，其中c>=b>=a>=1。通过使用C++编程语言实现三重循环遍历所有可能的组合，检查是否满足方程条件，并按特定顺序输出解。

[蓝桥杯2015初赛]方程整数解

题目描述

方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000  
这个方程有正整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。   
求出 a^2 + b^2 + c^2 = n(1<=n<=10000)的所有解，解要保证c>=b>=a>=1。

输入

存在多组测试数据，每组测试数据一行包含一个正整数n(1<=n<=10000)

输出

如果无解则输出"No Solution"。  
如果存在多解，每组解输出1行，输出格式：a b c，以一个空格分隔  
按照a从小到大的顺序输出，如果a相同则按照b从小到大的顺序输出，如果a,b都相同则按照c从小到大的顺序输出。

样例输入

4
1000

样例输出

No Solution
6 8 30
10 18 24

cpp代码

#include <iostream> 
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	bool flag = false;
	while(cin >> n){
		flag = false;
		for(int i = 1; i <= sqrt(n); i++){
			for(int j = i; j <= sqrt(n); j++){
				for(int k= j; k <= sqrt(n); k++){
					if(i*i+j*j+k*k == n){
						cout << i << ' ' << j << ' ' << k << endl;
						flag = true;
					}
					else if(i*i+j*j+k*k > n)break;
				}
			}
		}
		if(!flag)cout << "No Solution" << endl;
	}
	
	return 0;
}