UVa 12464 - Professor Lazy, Ph.D.

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本文介绍了一种通过寻找循环规律解决大规模递推数列问题的方法，并提供了一个C++实现示例，该方法适用于快速求解特定类型的递推序列的第n项。

題目：給你遞推關係，求第n個值。

分析：找規律。看到這麼大的數據，就會想到是有循環的，以5為循環節。

Q（0）= α；

Q（1）= β；

Q（2）=（1+β）/ α；

Q（3）=（1+Q（2））/ Q（1）=（α+β+1）/（αβ）；

Q（4）=（1+Q（3））/ Q（2）= α；

Q（5）=（1+Q（4））/ Q（3）= β；

說明：目標700題。╮(╯▽╰)╭。

#include <cstdio>

int main()
{
	long long a, b, n;
	while (~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n) && a) {
		n = n%5LL;
		if (n == 0LL)
			printf("%lld\n",a);
		else if (n == 1LL)
			printf("%lld\n",b);
		else if (n == 2LL)
			printf("%lld\n",(1LL+b)/a);
		else if (n == 3LL)
			printf("%lld\n",(1LL+a+b)/a/b);
		else printf("%lld\n",(1LL+a)/b);
	}	
    return 0;
}